Aritmetika Sosial

Dengan aritmetika sosial kegiatan menabung bisa dibuat model matematikanya
Dengan aritmetika sosial kegiatan menabung bisa dibuat model matematikanya.

Pemodelan

Memang sudah jamannya semuanya serba pakai uang, mau makan, jalan-jalan, beli gadget, dan lainnya. Sudah bukan eranya lagi kita pakai sistem barter, karena terkadang dianggap tidak layak karena nilai tukarnya yang tidak sepadan.

Setiap barang memiliki nilai tukarnya masing-masing dan nilai tukar tersebut dinamakan sebagai harga suatu barang. Prinsip Matematika, sebenarnya udah kita terapin dari kecil, seperti, ketika kita mau membeli suatu mainan, namun harga mainan tersebut tidak sesuai dengan uang jajan kita.

Dengan demikian kita perlu mengatur keuangan kita yang dalam hal ini, bisa berupa mengurangi pengeluaran seperti jajan, sehingga uangnya bisa kita simpan atau tabung untuk membelinya. Karena kalian tahu harga mainan yang dimaksud, dan akan menabung dengan nominal tertentu, maka kalian akan tahu, berapa lama kalian harus menabung.

Seperti contoh, kita mau membeli mainan seharga \text{Rp.}\,200000, sebut saja H_M = \text{harga mainan} dan kita punya uang jajan dalam sehari misal \text{Rp.}\,10000, sebut saja U_J = \text{uang jajan}. Karena kita ingin jajan di sekolah, sehingga kita menggunakan uang sebesar \text{Rp.}\,5000 setiap harinya, sebut saja P = \text{pakai}.

Dengan demikian, kita hanya bisa menabung sebesar

U_J - P = 10000 - 5000 = \text{Rp.}\,5000

, sebut saja T = \text{tabung}, jika dalam seminggu kita sekolah selama 5 hari, maka bisa kita modelkan permasalahan tersebut dengan bantuan bentuk aljabar.

Kita mulai dulu dengan kata-kata, "Dalam berapa hari(X), uang \text{Rp.}\,5000 akan menjadi \text{Rp.}\,200000", sehingga
T\,X = H_M
5000\,X = 200000
X = 40
, artinya kita perlu menabung selama 40 hari, atau jika seminggu kita ke sekolah 5 kali, kita perlu menabung secara konsisten selama 4 minggu atau 2 bulan belajar,

Harga Barang

Jangan terlalu dianggap serius ya ilustrasi berikut, ini cuman contoh aja, kami cuman pengen kalian perhatikan pemodelan Matematika-nya aja, bukan ceritanya, oke?

Ketika kita lagi di kantin, terkadang penjaga warung terlalu sibuk mengurusi masakkan dan melayani pelanggan lainnya, sehingga kita sulit untuk bertanya berapa harga masakkan-masakkan tertentu. Misal kita ingin beli 1 ayam dan 3 tusuk sate. Namun kita cuman punya uang \text{Rp.}\,15000, kira-kira gimana nih strateginya?

Kita bisa lihat nominal yang orang lain bayar, misal ada siswa yang membelikan titipan temannya berupa 7 ayam, dan dia membayar sebesar \text{Rp.}\,35000, di sisi lain ada juga yang membeli sate sebanyak 5 tusuk dengan membayar \text{Rp.}\,5000.

Mari kita modelkan ke dalam bentuk Matematika-nya, misal A = \text{ayam} dan S = \text{sate}, dengan demikian informasi yang kita dapat sebelumnya bisa dituliskan
7A = 35000
\rightarrow A = 5000
, untuk ayam, kita ketahui harga sepotongnya yaitu \text{Rp.}\,5000, kemudian 5S = 5000
S = 1000
, untuk sate harga setusuknya yaitu \text{Rp.}\,1000.

Karena kita ingin membeli 1 ayam dan 3 tusuk sate, maka uang yang harus kita keluarkan sebesar
A + 3S
\rightarrow 5000 + 3(1000)
\rightarrow 8000
, artinya kita perlu mengeluarkan uang sebesar \text{Rp.}\,8000, dan mengingat uang jajan kita lebih dari itu, cusss kita langsung beli aja makanannya.

Penjualan

Semua orang yang berjualan, pebisnis, dan lainnya, semuanya didasari oleh konsep sederhana dalam berdagang yaitu mengenai untung atau rugi terhadap harga pembelian(modal yang dikeluarkan) dan harga penjualan.

Kalau orang-orang secara kasaran bisa memperhitungkan apakah rugi atau untungnya berdasarkan aturan sederhana yaitu, apakah pengeluaran lebih besar terhadap pemasukan, atau dengan kata lain, hasil penjualan lebih sedikit ketimbang modal.

Mungkin secara pribahasa orang tua kita mengenalnya, "lebih besar pasak daripada tiang". Di Matematika kita dapat mengetahuinya dengan memperhatikan tanda (negatif atau positif) berdasarkan selisih antara pemasukan (total penjualan) dikurangi dengan modal (total pengeluaran).

Prinsip untung dan rugi dalam berdagang

Misal, kita lagi berbisnis online nih, kita mau ngejual alat tulis berupa buku tulis. Buku tersebut kita beli dengan modal sebesar \text{Rp.}\,500000, dengan total terdapat 100 buku, tentu kasusnya tidak sekedar harga jual lebih besar dari pembelian.

Kita harus mempertimbangkan juga, seperti ongkos kirim, kemudian kemasan yang perlu ditambahi. Mungkin untuk ongkos kirim, bisa ditanggung pembeli, namun untuk kemasan kita harus mempertimbangkannya. Jika kemasan untuk satu buku dipatok dengan harga \text{Rp.}\,200, artinya untuk 100 buku kita perlu modal tambahan sebesar \text{Rp.}\,20000.

Sehingga total modal M yang kita keluarkan yaitu \text{Rp.}\,520000, maka pemasukan kita harus lebih besar dari itu. Jika kita patok satu buku seharga \text{Rp.}\,6000, artinya jika 100 terjual habis, kita bakal dapat omset atau penghasilan kotor sebesar
100\times6000 \rightarrow \text{Rp.}\,600000
, sebut saja penghasilan kotor tersebut PK

Dengan demikian laba atau keuntungan U yang kita dapatkan yaitu sebesar
U = PK - M
\rightarrow U = 600000-520000
\rightarrow U = 80000
, artinya kita mempunyai keuntungan sebesar \text{Rp.}\,80000.

Mungkin diantara tukang iseng ada yang berpikir, kalau gitu seharusnya penjual barang, pebisnis gak pernah rugi dong? Nah kasus semakin sulit ketika, penjualan kita tidak laku seutuhnya, misal hanya terjual 60 atau bahkan setengahnya. Di sini kita perlu mengatur lagi harga jual kita, bisa jadi mungkin menjadi \text{Rp.}\,7000 per buku atau lebih.

Diskon

Ini adalah salah satu teknik pemasaran atau marketing bro, jadi kalau kita beli banyak atau partai, biasanya kita bisa dapat potongan harga alias diskon.

Seperti contoh, ada yang mau ngeborong lapak kita dengan langsung membeli 50 buku, terus harganya kita potong menjadi \text{Rp.}\,4900. Biar mudah, kita kasih variabel aja, misal H_B = \text{harga baru} dan H_L = \text{harga lama}

Jika dipersentasekan berarti, diskonnya(D\%) sebesar
D\% = \frac{H_L - H_B}{H_L}\times100\% .

Kalau kita sebagai pembeli maka kondisinya berbeda, kita justru ingin tahu, jika diketahui diskon sebesar, misal D\%, berapa harga barunya setelah dipotong. Dari persamaan sebelumnya kalau kita manipulasi bisa langsung diketahui harga barunya, yaitu
H_B = H_L - H_L\times D\%

Bunga

Kalau kita nabung di bank, maka tiap tahunnya kita mendapatkan tambahan uang sekian persen dari total tabungan kita, tambahan tersebut merupakan bunga tunggal. Persentase seperti 3\%, 4\%, hingga 5\%, merupakan bunga yang akan kita dapati.

Contoh, kita punya tabungan T di bank sebesar \text{Rp.}\,5000000 dengan bunga b\% sebesar 5\&, maka dalam setahun kita bisa mendapatkan bunga B sebesar
B = T\times b\%
\rightarrow B = 5000000\times5\%
\rightarrow B = 5000000\times\frac{5}{100}
\rightarrow B = 250000
, maka kita akan mendapatkan bunga sebesar \text{Rp.}\,250000, dan total tabungan baru T_B kita adalah
T_B = T + B
\rightarrow T_B = 5000000 + 250000
\rightarrow T_B = 5250000 .

Label
< Materi SebelumnyaTransformasi
Search icon