Aritmetika Sosial - Laba, Rugi, Diskon, Bunga

Dengan aritmetika sosial kegiatan menabung bisa dibuat model matematikanya
Dengan aritmetika sosial kegiatan menabung bisa dibuat model matematikanya.

Mengatur keuangan itu gak sekedar menyisihkan uang. Harus ada target yang jelas dan didasari oleh perhitungan.

Kalkulasi tersebut akan dibahas pada materi kali ini, yakni artimetika sosial.

Daftar Isi

Pemodelan

Memang sudah jamannya semuanya serba pakai uang, mau makan, jalan-jalan, beli gadget, macam-macam pokoknya.

Sudah bukan eranya lagi kita pakai sistem barter, karena terkadang dianggap tidak layak karena nilai tukarnya yang tidak sepadan.

Setiap barang memiliki nilai tukarnya masing-masing, dan nilai tukar tersebut dinamakan sebagai harga suatu barang.

Nah sejatinya, prinsip matematika sebenarnya udah kita terapin dari kecil.

Seperti saat kita mau membeli suatu mainan, namun harga mainan tersebut tidak sesuai dengan uang jajan kita.

Model Matematika Saat Nabung

Gara-gara itu, kita perlu mengatur keuangan kita dalam situasi ini.

Bisa berupa mengurangi pengeluaran seperti jajan, sehingga uangnya bisa kita simpan atau tabung untuk membelinya.

Karena kalian tahu harga mainan yang dimaksud, dan akan menabung dengan nominal tertentu. Daris itu kalian akan tahu, berapa lama kalian harus menabung.

Seperti contoh, kita mau membeli mainan seharga Rp. 200000, sebut saja variabel HM = harga mainan.

Kita hanya punya uang jajan dalam sehari misal Rp. 10000. Dan diwakili dengan variabel UJ = uang jajan.

Karena kita ingin jajan di sekolah, sehingga akan digunakan uang sebesar Rp. 5000 setiap harinya, anggap saja P = pakai.

Dengan demikian, per harinya kita hanya bisa menabung sebesar:

U_J - P = 10000 - 5000 = \text{Rp.}\,5000

Nominal itu tersebut anggap aja variabel T = tabung.

Jika dalam seminggu kita sekolah selama 5 hari, maka bisa kita modelkan permasalahan tersebut dengan bantuan bentuk aljabar.

Kita utarakan dulu permasalahannya dengan kata-kata, "Dalam berapa hari (X), uang Rp. 5000 akan menjadi Rp. 200000?".

Jika dituliskan ke dalam bentuk matematisnya menjadi:

T\,X = H_M
5000\,X = 200000
X = 40

Artinya kita perlu menabung selama 40 hari. Atau jika seminggu kita ke sekolah 5 kali, kita perlu menabung secara konsisten setidaknya selama 4 minggu atau 2 bulan belajar.

Harga Barang

Disclaimer: Jangan terlalu dianggap serius ya ilustrasi berikut, ini cuman contoh aja.

Kami cuman pengen kalian perhatikan pemodelan matematikanya aja, bukan ceritanya, oke?

Menaksir Harga

Ketika kita lagi di kantin, terkadang penjaga warung terlalu sibuk mengurusi masakkan dan melayani pelanggan lainnya.

Sehingga kita sulit untuk bertanya berapa harga masakkan-masakkan tertentu. Misal kita ingin beli 1 ayam dan 3 tusuk sate.

Namun kita cuman punya uang Rp. 15000, kira-kira gimana nih strateginya?

Kita bisa lihat nominal yang orang lain bayar.

Misal ada siswa yang membelikan titipan temannya berupa 7 ayam. Dan dia membayar sebesar Rp.35000

Di sisi lain ada juga yang membeli sate sebanyak 5 tusuk dengan membayar Rp. 5000.

Mari kita modelkan ke dalam bentuk matematisnya, misal A adalah ayam dan S merupakan sate.

Dengan demikian informasi yang kita dapat sebelumnya bisa dituliskan:

7A = 35000
\rightarrow A = 5000

Untuk ayam, maka kita ketahui harga sepotongnya yaitu \text{Rp.}\,5000. Lanjut untuk satu tusuk sate:

5S = 5000
S = 1000

Demikian untuk sate, harga setusuknya yaitu Rp. 1000.

Karena kita ingin membeli 1 ayam dan 3 tusuk sate, maka uang yang harus kita keluarkan sebesar:

A + 3S
5000 + 3(1000)
8000

Kesimpulannya kita perlu mengeluarkan uang sebesar Rp. 8000.

Mengingat uang jajan kita lebih dari itu, cusss kita langsung beli aja makanannya. Dan masih bisa nabung lagi!

Penjualan

Seluruh orang yang berjualan, pebisnis, dan lainnya, semuanya didasari oleh konsep sederhana dalam berdagang.

Yaitu mengenai untung atau rugi terhadap harga pembelian (modal yang dikeluarkan) dan harga penjualan.

Untung dan Rugi

Orang-orang secara kasaran bisa memperhitungkan kondisi rugi atau untungnya berdasarkan aturan sederhana.

Yaitu apakah pengeluaran lebih besar terhadap pemasukan. Atau dengan kata lain, hasil penjualan lebih sedikit ketimbang modal.

Mungkin orang yang sudah tua mengenalnya secara peribahasa "lebih besar pasak daripada tiang".

Di matematika, kita dapat mengetahuinya dengan memperhatikan tanda bilangannya.

Yakni apakah negatif atau positif selisih antara pemasukan (total penjualan) dikurangi dengan modal (total pengeluaran).

Prinsip untung dan rugi dalam berdagang

Jika selisihnya positif berarti untung, apabila negatif maka rugi. Bagaimana jika nilainya sama? Situasi tersebut dinamakan impas. Tidak rugi maupun untung.

Contoh Permasalahan 2

Misal, kita lagi berbisnis online nih, kita mau ngejual alat tulis berupa buku tulis.

Buku tersebut kita beli dengan modal sebesar Rp. 500000, dengan total terdapat 100 buku. Tentu kasusnya tidak sekedar harga jual lebih besar dari pembelian.

Kita harus mempertimbangkan juga, seperti ongkos kirim, beserta kemasan yang perlu ditambahi.

Mungkin untuk ongkos kirim, bisa ditanggung pembeli, namun untuk kemasan sebagai penjual harus bertanggung jawab atas hal itu.

Jika kemasan untuk satu buku dipatok dengan harga Rp. 200. Berarti untuk 100 buku kita perlu modal tambahan sebesar Rp. 20000.

Sehingga total modal M yang kita keluarkan yaitu Rp. 520000. Maka pemasukan kita harus lebih besar dari itu.

Jika kita patok satu buku seharga Rp. 6000. Alhasil jika 100 terjual habis, kita bakal dapat omset atau penghasilan kotor sebesar:

100\times6000
\rightarrow \text{Rp.}\,600000

Sebut saja penghasilan kotor tersebut PK.

Dengan demikian laba atau keuntungan U yang kita dapatkan yaitu sebesar:

U = PK - M
 = 600000-520000
 = 80000

Artinya kita mempunyai keuntungan sebesar Rp. 80000.

Mungkin di antara tukang iseng ada yang berpikir, kalau gitu seharusnya penjual barang, pebisnis gak pernah rugi dong?

Nah kasusnya semakin sulit ketika penjualan kita tidak laku seutuhnya.

Misalnya hanya terjual 60 buku atau bahkan setengahnya. Di sini kita perlu mengatur lagi harga jual kita.

Bisa jadi, harganya dipatok Rp. 7000 per buku atau lebih. Tapi harus dipertimbangkan juga harga pasarannya.

Diskon

Ini adalah salah satu teknik pemasaran atau marketing kawan. Jadi kalau kita beli banyak atau partai, biasanya kita bisa dapat potongan harga alias diskon.

Seperti contoh, ada yang mau ngeborong lapak kita dengan langsung membeli 50 buku.

Supaya menarik perhatian pembeli, harganya kita potong menjadi Rp. 4900 per buku.

Biar gak ketuker-tuker, kita kasih variabel aja untuk harga barunya misal HB (sesudah diskon) dan HL untuk harga lama (sesudah diskon).

Rumus Diskon

Jika dipersentasekan, berarti diskonnya (D%) dapat dihitung berdasarkan rumus:

D\% = \frac{H_L - H_B}{H_L}\times100\%

Harga Setelah Diskon

Kalau kita sebagai pembeli maka kondisinya berbeda. Kita justru ingin tahu, jika diketahui diskon sebesar D%, berapa harga barunya setelah dipotong.

Dari persamaan sebelumnya kalau kita manipulasi bisa langsung diketahui harga barunya, yaitu:

H_B = H_L - H_L\times D\%

Sekilas info: Kenyataannya, kita harus bijak dalam menentukan besar diskon ini. Di satu sisi ingin menarik pelanggan, tapi harus juga mempertimbangkan labanya.

Bunga

Bunga itu artinya bisa macam-macam. Bisa berupa bonus yang didapat nasabah (orang yang nabung) dalam jangka satu tahun.

Kalau kita nabung di bank, maka tiap tahunnya kita mendapatkan tambahan uang sekian persen dari total tabungan kita.

Biasanya persentasenya sebesar 1%, 2%, hingga 5%, merupakan bunga yang akan didapati.

Dapat pula berupa bunga pinjaman. Seseorang yang meminjam uang misal Rp. 2000000, maka ia harus mengembalikannya lebih dari itu.

Besar persentasenya ada yang berubah dan ada yang tetap. Untuk yang tetap disebut sebagai bunga tunggal, sedangkan yang berubah disebut bunga majemuk.

Bunga Tunggal

Dimulai untuk bunga tunggal terlebih dahulu. Contoh, kita punya tabungan T di bank sebesar Rp. 5000000 dengan persentasi bunga b sebesar 5%.

Maka dalam setahun kita bisa mendapatkan bunga B sebesar:

B = T\times b
B = 5000000\times5\%
B = 5000000\times\frac{5}{100}
B = 250000

Maka kita akan mendapatkan bunga sebesar Rp. 250000. Dan total tabungan barunya (TB) besarnya menjadi:

T_B = T + B
 = 5000000 + 250000
T_B = 5250000

Rumus Bunga Tunggal

Secara umum, besar tabungan ataupun modal setelah jangka waktu tertentu untuk bunga tunggal yaitu:

T_B = T + n\times T\times b
T_B = T (1 + nb)

Penjelasan variabelnya:

  • T tabungan awal.
  • b besar persentase bunga.
  • n berapa banyak periode yang telah dilewati.

Bunga Majemuk

Untuk bunga majemuk, perhitungan bunganya menaik seiring bertambahnya tabungan ataupun modal awal akibat bunga periode sebelumnya.

Rumus Bunga Majemuk

Perhitungan bunga majemuk didasari oleh rumus berikut:

T_B = T\left(1+\frac{b}{n}\right)^{nt}

Keterangan variabelnya:

  • T tabungan awal.
  • b besar persentase bunga.
  • n berapa periode sekali bunga diberikan.
  • t jangka waktu yang diinginkan.

Contohnya gini, misal kalian menabung Rp. 5000000 untuk jangka waktu 3 tahun. Bunga sebesar 2.5% diberikan setiap 4 bulan sekali. Maka besar tabungan setelah 3 tahun yaitu:

T_B = 5000000\left(1+\frac{2.5\%}{4}\right)^{4\times3}
 = 5000000\left(1+\frac{2.5/100}{4}\right)^{12}
 = 5000000\left(1.00625\right)^{12}
 = 5000000\left(1.077632599\right)
T_B = 5388162.99428015

Jika dibulatkan, totalnya adalah Rp. 5388163.

Label

Komentar

Search icon