Rangkaian Arus Searah - Hukum Ohm dan Kirchoff

Meskipun telah dipaparkan seputar gaya pada pembahasan elektrostatika, tapi di situ gak dipedulikan bagaimana gerakan partikelnya. Hanya memperhatikan penyebab geraknya aja.

Jadi kali ini, akan dibahas tentang gerak dari partikel bermuatan yang dinamakan sebagai arus listrik.

Wah, berarti kita bakal ngebahas tentang posisi, kecepatan, dan percepatan partikel bermuatan ya?

Sayangnya tidak, aliran elektron (arus) serta muatan listrik lainnya sejatinya tidak bergerak secara beraturan.

Ibaratnya seperti seseorang sedang ingin ke suatu tempat melalui rute tertentu. "Mereka" tidak seperti itu.

Gerakan partikel bebas dan bermuatan pada material penampang begitu lambat serta tidak beraturan alias acak-acakan.

Tapi kok pada saat ngecas atau nyalain lampu LED pake baterai AA bisa cepet banget? Nah hal itu bisa terjadi karena transfer energinya.

Jadi, seketika kita tekan saklarnya, medan listrik di dalam penampang secara langsung memenuhi daerah tersebut.

Kemudian partikel-partikel bebas dimaksud langsung bergerak, walaupun lambat, namun transfer energinya memerlukan waktu yang singkat.

Gerakan partikel memang lambat, tapi transfer energinya sangat cepat.

Uniknya, tidak semua material (bahan) penampang dapat mentransfer energi listrik.

Penampang yang mampu mentransferkan energi listrik ini adalah konduktor, dan yang tidak mampu adalah isolator.

Hal ini terjadi karena, pada konduktor terdapat banyak elektron bebas di dalamnya, dan sebaliknya pada isolator.

Biar lebih ringkas, kita sebut partikel bebas dan bermuatan (negatif) itu sebagai elektron.

Dengan itu, arus listrik (disimbolkan I) bisa diartikan seberapa banyak elektron yang melalui suatu luasan penampang dalam satu satuan waktu tertentu.

Apabila besarnya sama atau konstan untuk waktu yang cukup lama, rumus arus listrik bisa dituliskan seperti ini:

Kalau dilihat lagi ekspresi matematisnya, tentu satuan dari arus listrik adalah coulomb/detik. Kalau satuan SI-nya adalah ampere atau disingkat menjadi A.

Pertanyaan menarik, berarti seluruh muatan bergerak selalu menjadi arus listrik?

Belum tentu kawan, kalau partikel bermuatan bergerak melalui suatu permukaan besarnya sama dari dua arah yang berlawanan dalam durasi singkat, maka tidak dianggap ada perubahan muatan.

Jadi harus terdapat kecenderungan orientasi terhadap arah muatannya.

Terus ingat juga, kalau muatan itu gak hanya negatif, ada juga muatan positif.

Kalau kedua muatan bergerak secara serentak pada arah yang sama, totalnya juga sama, akibatnya aja gak ada perubahan muatan (sebab netral). Alhasil gak muncul arus listrik.

Berdasarkan hasil eksperimen oleh Georg Ohm, terdapat relasi pada sebuah konduktor saat dikenai suatu sumber listrik (pemberi beda potensial).

Hubungannya seperti ini, saat sumber tersebut dinaikkan (misal dua kali lipat), arus terukur pun ikut meningkat secara proporsional.

Kalau dinaikkan dua kali ya ikut dua kali, kalau lima ya lima kali lipat, dan sejenisnya.

Hasil pengamatannya pun menunjukkan ada hubungan secara linear antara keduanya.

Dari relasi sebelumnya, ada suatu konstanta yang menghubungkan kesamaan antara nilai tegangan dan arus.

Dan konstanta ini bergantung material konduktornya. Konstanta dimaksud ialah nilai resistansi atau hambatan R dari suatu konduktor.

Di awal, sempat dibicarakan sedikit tentang konduktor, yaitu material yang dapat dialiri arus listrik.

Nah, konduktor ini ada yang sifatnya "kooperatif" dan ada yang kurang "kooperatif" dalam menghantarkan arus listrik. Tingkat "kooperatif"-nya itu ditentukan oleh nilai resistansinya.

Hubungan antara tegangan, arus, dan resistansi sebelumnya dituliskan sebagai berikut:

Di mana resistansi R memiliki satuan sesuai penemunya, yaitu ohm atau Ω setara dengan volt/ampere atau V/A.

Nilai resistansi atau hambatan dari sebuah bahan akan bergantung beberapa faktor, bisa dianalogikan seperti sebuah jalan raya.

Kalau jalannya panjang, tentu kalau kita mau berangkat sekolah dibutuhkan usaha lebih banyak. Artinya jalan atau rute panjang menjadi hambatan untuk kita.

Berarti besar hambatan berbanding lurus dengan panjang penampang.

Terus, kalau jalannya luas (dalam artinya lebar) tentu akan mengurangi kemacetan, menjadikan hambatan kita berkurang.

Tapi kalau jalannya sempit, kemacetan sangat mungkin terjadi.

Demikian nilainya berbanding terbalik dengan luasnya.

Ada konstanta penyesuainya lagi nih, disimbolkan oleh ρ. Untuk satu ini analoginya kurang relevan sih, tapi bisalah di pahami ya.

Jadi seperti ini, bayangin jalannya berlubang alias jelek. Sudah jelas akan menjadi hambatan di perjalanan ya gak?

Tapi kalau pada konduktor, ρ ini sebuah ukuran seberapa menghambat suatu material dalam satu satuan panjang dan pada satu satuan luasan tertentu.

Nama lain dari konstanta ini yaitu konduktivitas.

Dari ide-ide tersebut, sangat masuk akal kalau bentuk secara matematis dari hambatan pada sebuah konduktor seperti berikut:

Dengan konduktivitas ρ memiliki satuan Ω·m.

Atom-atom penyusun benda padat seperti salah satunya logam ternyata mengalami osilasi alias tidak cuman diam.

Osilasi tersebut muncul karena atom-atom penyusun sebuah materialnya bergetar. Alhasil menimbulkan getaran pada atom lainnya yang saling terikat.

Osilasi ini dipengaruhi oleh besar temperatur material konduktornya. Terus apa hubungannya dengan besar resistansinya?

Saya coba kasih analoginya pakai permainan tradisional, yakni galasin atau gobak sodor. Dalam permainan ini semakin lincah orang yang menjaga garis mereka, akan semakin sulit juga untuk ditembus.

Semakin cepat bergeraknya atom-atom pada konduktor, semakin terhalang juga pergerakan elektron bebas di dalamnya. Kurang lebih seperti itu ilustrasinya.

Pendekatan pengaruh suhu terhadap perubahan besar konduktivitasnya yaitu:

Di mana:

• T dan T₀ merupakan suhu akhir dan awal.
• ρ dan ρ₀ adalah konduktivitas akhir dan mula-mula.
• α merupakan koefisien temperatur hambatan.

Untuk konstanta α, nilai ini menunjukkan seberapa besar pengaruh perubahan suhu terhadap perubahan konduktivitasnya.

Satuan dari konstanta ini berkaitan dengan temperatur, yaitu 1/C^°.

Mengingat konduktivitas mempunyai hubungan secara proporsional terhadap resistansi, R ∝ ρ. Dari situlah mengapa besar suhu mempengaruhi besar hambatan.

Dalam sebuah rangkaian isinya bisa banyak macam. Tapi secara garis besar hanya ada dua, sumber listrik serta komponennya.

Konduktor yang memiliki resistansi tertentu kita sebut sebagai resistor. Resistor ini adalah salah satu komponen listrik dari sekian beragam jenis komponen yang tersedia di dunia.

Sebuah kabel pun bisa disebut sebagai resistor. Hanya saja besar resistansinya umumnya kecil, jadi sering dianggap ideal sehingga diabaikan.

Komponen listrik juga ada beberapa jenisnya. Ada yang bersifat pasif dan juga aktif.

Kenapa sih dijuluki pasif? Karena komponen ini tidak bisa menghasilkan sumber listrik dalam pengoperasiannya. Beberapa di antaranya:

• Resistor
• Induktor
• Kapasitor

Harusnya kalian bisa nebak dong kalau komponen aktif merupakan komponen yang dapat membangkitkan atau dijadikan sumber listrik. Contohnya yaitu:

• Baterai
• Transistor
• OP-Amp

Saat ngomongin rangkaian listrik, kita tertarik untuk mengamati nilai seperti tegangan ataupun arus pada berbagai susunan komponen listrik.

Makna arus searah (arus dc) yaitu arah arus mengalir dari satu titik pada rangkaian dan menuju titik lainnya namun tidak untuk arah sebaliknya.

Berlainan dengan arus bolak balik (arus ac) di mana arus dapat mengalir dari dua arah.

Guna membuat suatu rangkaian, kita perlu yang namanya sumber atau suplai, sehingga akan muncul arus di dalam rangkaian.

Pada pembahasan tentang elektrostatika, pernah disinggung perihal suatu alat yang disebut sebagai kapasitor, yakni alat yang dapat menyimpan energi listrik.

Pertanyaannya, apakah mungkin menggunakan kapasitor sebagai sumber energi listrik?

Tentu tidak, karena dalam seketika, kapasitor akan membuat perbedaan potensial pada suatu komponen listrik (misal resistor) menjadi sama. Sehingga tidak muncul aliran arus.

Berbeda dengan sumber listrik, misal seperti baterai, beda potensial antara sumber dengan tiap komponen dijaga berbeda. Alhasil akan tetap ada beda potensial.

Intinya, ke depan kita bakal sebut saja sumber energi tersebut sebagai sumber listrik.

Sumber listrik wajib mempertahankan beda potensial untuk durasi yang lumayan lama.

Membangkit listrik itu banyak macam, mulai dari proses kimia, reaksi nuklir, hingga panas.

Berikut macam-macam sumber arus listrik:

• Baterai
• Generator Arus Searah
• Thermocouple
• Sel surya

Satu lagi yang perlu kalian ketahui, dalam dunia kelistrikan sumber tegangan dan sumber arus itu dua hal berbeda.

Kalau sumber arus, suplai arusnya tetap sama tapi teganngan bisa berubah-ubah. Kalau sumber tegangan sebaliknya, tegangan tetap tapi arusnya berubah-ubah. Perubahan tersebut bergantung beban yang diterima.

Energi listrik merupakan energi dengan sifat konservatif, artinya usaha yang dilakukan oleh sumber listrik dalam suatu rangkaian tertutup (loop) bernilai nol.

Pada hukum Kirchoff mengenai tegangan listrik, menjadi salah satu alasan mengapa total tegangan rangkaian tertutup bernilai nol.

Di mana V_i dengan i = 0, 1, 2, ..., n, merupakan tegangan masing-masing komponen.

Jika kita perhatikan ilustrasi di bawah ini, lalu kita terapkan hukum Kirchoff, tentu dapat diketahui beda potensial pada masing-masing komponen tersebut.

Mengapa tegangan komponennya negatif? Sederhananya begini, arus listrik searah disepakati untuk mengalir dari kutub positif menuju kutub negatif.

Ketika arus tersebut pertama kali menemui suatu komponen, maka terminal dari komponen yang pertama kali bertemu dengan arus tersebut bernilai positif. Lalu terminal lainnya adalah negatif.

Untuk lebih rincinya, sekarang sebut saja kawat penghantar penghubungnya merupakan suatu kabel.

Pada kabel ab, semua titik pada kabel tersebut memiliki besar potensialnya sama. Artinya tidak muncul beda potensial hingga akhirnya ketemu resistor R.

Mengapa nilai tegangan resistor tersebut bernilai negatif? Sebab polaritasnya berbeda dengan sumber.

Karena potensial titik b terhubung dengan a, sehingga sama-sama positif.

Sedangkan potensial di titik c terhubung dengan titik d, sehingga sama-sama negatif. Alhasil polaritasnya berbeda.

Dengan memanfaatkan hukum Ohm, bisa dihitung hubungan sumber tegangan dengan arus, serta resistansi dari resistor tersebut.

Lanjut, selain tegangan, hukum Kirchoff juga mengatur tentang arus pada suatu percabangan.

Analoginya seperti ini, misal kalian lagi mandi dan nyalain air lewat keran, terus tiba-tiba ada yang nyalain air juga.

Entah itu di wastafel atau ada yang lagi cuci piring, nyiram tanaman, dan sebagainya. Tiba-tiba air di keran kamar mandi langsung berkurang atau bahkan hilang.

Asumsikan dalam satu rumah cuman punya satu penampung air. Dan untuk mendistribusikannya, perancang rumah membuat saluran air dengan memberikan cabang-cabang pada di beberapa titik saluran.

Jadi, air yang masuk dari satu sumber terbagi-bagi menyebabkan air di keran kamar mandi menjadi berkurang.

Selaras dengan itu, hukum Kirchoff tentang arus dapat dianalogikan seperti tadi.

Lebih formalnya lagi, hukum ini mengatakan total arus yang masuk percabangan sama dengan kuat arus yang keluar percabangan.

Dua hukum barusan sangat bermanfaat untuk menentukan nilai kesetaraan resistansi pada suatu rangkaian arus searah yang kompleks, seperti setelah ini.

Ada dua susunan dasar pada suatu rangkaian listrik, yaitu susunan seri dan paralel.

• Seri: Bayangkan seperti deret gerbong kereta api
• Paralel: Bayangkan seperti lantai rumah bertingkat

Perbedaan utama antara kedua susunan tersebut yaitu pada bagaimana variasi besar arus dan tegangan di setiap komponen.

Untuk rangkaian seri, berdasarkan hukum Kirchoff sebelumnya bisa didapat makna apa yang terkandung pada susunan seperti di bawah ini.

Ada satu hal yang perlu diketahui terlebih dahulu. Pada susunan seri, besar arus yang melewati tiap komponen yakni pada R₁ dan R₂ bernilai sama.

Kita mulai dengan susunan seri, pada ilustrasi tersebut sekarang coba manfaatkan hukum Kirchoff mengenai tegangan, maka:

Dari situ kelihatan dengan mengingat lagi hukum Ohm, jika sebenarnya susunan seri tersebut dapat diwakili oleh satu resistor yang resistansinya:

Sebut saja resistor tersebut R_eq atau R_tot.

Rumus tersebut berlaku untuk rangkaian dengan susunan seri yang banyak sekali resistornya. Sehingga secara umum, hambatan total susunan seri adalah:

Jika pada susunan sebelumnya arusnya seragam pada masing-masing komponen, pada susunan paralel sebaliknya. Tegangan pada tiap komponen bernilai sama, tapi arusnya berbeda-beda.

Untuk susunan paralel seperti rangkaian di atas, bisa dimanfaatkan hukum Kirchoff mengenai arus, seperti berikut:

Serupa seperti sebelumnya, dapat diwakili oleh satu resistor saja. misal .

Rumus tadi berlaku juga untuk rangkaian dengan susunan paralel yang panjang. Demikian, hambatan ekuivalen rangkaian paralel yaitu:

Bisakah dibuat rangkaian gabungan antara seri dan paralel? Tentu bisa, dan cara penyelesaiannya dilakukan secara terpisah menggunakan cara tadi.