Rangkaian Arus Searah - Hukum Ohm dan Kirchoff

Konsep dasar rangkaian arus searah
Prinsip dasar peralatan listrik bekerja menggunakan konsep rangkaian arus searah.

Ibaratnya seperti pembahasan fluida, dimulai dengan pemaparan untuk fluida statis (diam), kemudian dilanjutkan membahas mengenai fluida bergerak.

Nah, setelah belajar mengenai listrik statis, sekarang akan dijelaskan tentang partikel-partikel bermuatan yang bergerak pada suatu rangkaian arus searah.

Daftar Isi

Arus Listrik

Meskipun telah dipaparkan seputar gaya pada pembahasan elektrostatika, tapi di situ gak dipedulikan bagaimana gerakan partikelnya. Hanya memperhatikan penyebab geraknya aja.

Jadi kali ini, akan dibahas tentang gerak dari partikel bermuatan yang dinamakan sebagai arus listrik.

Wah, berarti kita bakal ngebahas tentang posisi, kecepatan, dan percepatan partikel bermuatan ya?

Sayangnya tidak, aliran elektron (arus) serta muatan listrik lainnya sejatinya tidak bergerak secara beraturan.

Ibaratnya seperti seseorang sedang ingin ke suatu tempat melalui rute tertentu. "Mereka" tidak seperti itu.

Gerakan partikel bebas dan bermuatan pada material penampang begitu lambat serta tidak beraturan alias acak-acakan.

Tapi kok kalau pada saat ngecas atau nyalain lampu LED pake baterai AA bisa cepet banget? Nah hal itu bisa terjadi karena transfer energinya.

Jadi, seketika kita tekan saklarnya, medan listrik di dalam penampang secara langsung memenuhi daerah tersebut.

Kemudian partikel-partikel bebas dimaksud langsung bergerak, walaupun lambat, namun transfer energinya memerlukan waktu yang singkat.

Gerakan partikel memang lambat, tapi transfer energinya sangat cepat.

Uniknya, tidak semua penampang dapat mentransfer energi listrik.

Penampang yang mampu mentransferkan energi listrik ini adalah konduktor, dan yang tidak mampu adalah isolator.

Hal ini terjadi karena, pada konduktor terdapat banyak elektron bebas di dalamnya, dan sebaliknya pada isolator.

Rumus Arus Listrik

Biar lebih ringkas, kita sebut partikel bebas dan bermuatan (negatif) itu sebagai elektron.

Dengan itu, arus listrik (disimbolkan I) bisa diartikan seberapa banyak elektron yang melalui suatu luasan penampang dalam satu satuan waktu tertentu.

I = \frac{dq}{dt}

Apabila besarnya sama atau konstan untuk waktu yang cukup lama, rumus arus listrik bisa dituliskan seperti ini:

I = \frac{\Delta q}{\Delta t}
Partikel bermuatan melalui suatu luas permukaan

Kalau dilihat lagi ekspresi matematisnya, tentu satuan dari arus listrik adalah coulomb/detik. Kalau satuan SI-nya adalah ampere atau disingkat menjadi A.

Rumus arus listrik

Apakah Muatan Bergerak Selalu Dianggap Arus?

Pertanyaan menarik, berarti seluruh muatan bergerak selalu menjadi arus listrik?

Belum tentu kawan, kalau partikel bermuatan bergerak melalui suatu permukaan besarnya sama dari dua arah yang berlawanan dalam durasi singkat, maka tidak dianggap ada perubahan muatan.

Jadi harus terdapat kecenderungan orientasi terhadap arah muatannya.

Terus ingat juga, kalau muatan itu gak hanya negatif, ada juga muatan positif.

Kalau kedua muatan bergerak secara serentak pada arah yang sama, totalnya juga sama, akibatnya aja gak ada perubahan muatan (sebab netral). Alhasil gak muncul arus listrik.

Hukum Ohm

Berdasarkan hasil eksperimen oleh Georg Ohm, terdapat relasi pada sebuah konduktor saat dikenai suatu sumber listrik (pemberi beda potensial).

Hubungannya seperti ini, saat sumber tersebut dinaikkan (misal dua kali lipat), arus terukur pun ikut meningkat secara proporsional.

Kalau dinaikkan dua kali ya ikut dua kali, kalau lima, ya lima kali lipat dan sejenisnya.

Hasil pengamatannya pun menunjukkan ada hubungan secara linear.

V\propto I
Grafik tegangan terhadap arus

Dari relasi sebelumnya, ada suatu konstanta yang menghubungkan kesamaan antara nilai tegangan dan arus.

Dan konstanta ini bergantung material konduktornya. Konstanta dimaksud ialah nilai resistansi atau hambatan R dari suatu konduktor.

Di awal, sempat dibicarakan sedikit tentang konduktor, yaitu material yang dapat dialiri arus listrik.

Nah, konduktor ini ada yang sifatnya "kooperatif" dan ada yang kurang "kooperatif" dalam menghantarkan arus listrik. Tingkat "kooperatif"-nya itu ditentukan oleh nilai resistansinya.

Relasi Hambatan, Arus, dan Tegangan

Hubungan antara tegangan, arus, dan resistansi sebelumnya sebagai berikut:

V = I R

Di mana resistansi R memiliki satuan sesuai penemunya yaitu ohm atau Ω.

Analogi Rumus Hambatan

Nilai resistansi atau hambatan dari sebuah bahan akan bergantung beberapa faktor, bisa dianalogikan seperti sebuah jalan raya.

Kalau jalannya panjang, tentu kalau kita mau berangkat sekolah dibutuhkan usaha lebih banyak. Artinya jalan atau rute panjang menjadi hambatan untuk kita.

R\propto L

Berarti besar hambatan berbanding lurus dengan panjang penampang.

Terus, kalau jalannya luas (dalam artinya lebar) tentu akan mengurangi kemacetan, menjadikan hambatan kita berkurang.

Tapi kalau jalannya sempit, kemacetan sangat mungkin terjadi.

R\propto \frac{1}{A}

Demikian nilainya berbanding terbalik dengan luasnya.

Ada konstanta penyesuainya lagi nih, disimbolkan oleh ρ. Untuk satu ini analoginya kurang relevan sih, tapi bisalah di pahami ya.

Jadi seperti ini, bayangin jalannya berlubang alias jelek. Sudah jelas akan menjadi hambatan di perjalanan ya gak?

Tapi kalau pada konduktor, ρ ini sebuah ukuran seberapa menghambat suatu material dalam satu satuan panjang dan pada satu satuan luasan tertentu.

Nama lain dari konstanta ini yaitu konduktivitas.

Dari ide-ide tersebut, sangat masuk akal kalau bentuk secara matematis dari hambatan pada sebuah konduktor seperti berikut:

R = \rho \frac{L}{A}

Dengan konduktivitas ρ memiliki satuan Ω·m.

Spesifikasi hambatan suatu konduktor berdasarkan parameternya

Pengaruh Temperatur

Atom-atom penyusun benda padat seperti salah satunya logam ternyata mengalami osilasi alias tidak cuman diam.

Osilasi tersebut muncul karena atom-atom penyusun sebuah materialnya bergetar. Alhasil menimbulkan getaran pada atom lainnya yang saling terikat.

Analogi Fenomena

Osilasi ini dipengaruhi oleh besar temperatur material konduktornya. Terus apa hubungannya dengan besar resistansinya?

Saya coba kasih analoginya pakai permainan tradisional, yakni galasin atau gobak sodor. Dalam permainan ini semakin lincah orang yang menjaga garis mereka, akan semakin sulit juga untuk ditembus.

Semakin cepat bergeraknya atom-atom pada konduktor, semakin terhalang juga pergerakan elektron bebas di dalamnya. Kurang lebih seperti itu ilustrasinya.

Rumus Konduktivitas Terhadap Suhu

Pendekatan pengaruh suhu terhadap perubahan besar konduktivitasnya yaitu.

\begin{align*}\rho-\rho_0&=\rho_0\alpha(T-T_0)\\ \Delta \rho&=\rho_0\alpha\Delta T\end{align*}

Di mana:

  • T dan T0 merupakan suhu akhir dan awal.
  • ρ dan ρ0 adalah konduktivitas akhir dan mula-mula.
  • α merupakan koefisien temperatur hambatan.

Untuk konstanta α, nilai ini menunjukkan seberapa besar pengaruh perubahan suhu terhadap perubahan konduktivitasnya.

Satuan dari konstanta ini berkaitan dengan temperatur, yaitu 1/C°.

Mengingat konduktivitas mempunyai hubungan secara proporsional terhadap resistansi, R ∝ ρ. Dari situlah mengapa besar suhu mempengaruhi besar hambatan.

Hukum Ohm dan rumus hambatan

Rangkaian Arus Searah

Dalam sebuah rangkaian isinya bisa banyak macam. Tapi secara garis besar hanya ada dua, sumber listrik serta komponennya.

Komponen Listrik

Konduktor yang memiliki resistansi tertentu kita sebut sebagai resistor. Resistor ini adalah salah satu komponen listrik dari sekian beragam jenis komponen yang tersedia di dunia.

Sebuah kabel pun bisa disebut sebagai resistor. Hanya saja besar resistansinya umumnya kecil sering dianggap ideal sehingga diabaikan.

Komponen listrik juga ada beberapa jenisnya. Ada yang bersifat pasif dan juga aktif.

Komponen Pasif

Kenapa sih dijuluki pasif? Karena komponen ini tidak bisa menghasilkan sumber listrik dalam pengoperasiannya. Beberapa di antaranya:

  • Resistor
  • Induktor
  • Kapasitor

Komponen Aktif

Harusnya kalian bisa nebak dong kalau komponen aktif merupakan komponen yang dapat membangkitkan atau dijadikan sumber listrik. Contohnya yaitu:

  • Baterai
  • Transistor
  • OP-Amp

Maksud Arus Searah

Saat ngomongin rangkaian listrik, kita tertarik untuk mengamati nilai seperti tegangan ataupun arus pada berbagai susunan komponen listrik.

Makna arus searah (arus dc) yaitu arah arus mengalir dari satu titik pada rangkaian dan menuju titik lainnya namun tidak untuk arah sebaliknya.

Berlainan dengan arus bolak balik (arus ac) di mana arus dapat mengalir dari dua arah.

Sumber Listrik

Guna membuat suatu rangkaian, kita perlu yang namanya sumber atau suplai, sehingga akan muncul arus di dalam rangkaian.

Pada pembahasan tentang elektrostatika, pernah disinggung perihal suatu alat yang disebut sebagai kapasitor, yakni alat yang dapat menyimpan energi listrik.

Pertanyaannya, apakah mungkin menggunakan kapasitor sebagai sumber energi listrik?

Tentu tidak, karena dalam seketika, kapasitor akan membuat perbedaan potensial pada suatu komponen listrik (misal resistor) menjadi sama. Sehingga tidak muncul aliran arus.

Berbeda dengan sumber listrik lainnya, misal seperti baterai, beda potensial antara sumber dengan tiap komponen dijaga berbeda. Alhasil akan tetap ada beda potensial.

Intinya, ke depan kita bakal sebut saja sumber energi tersebut sebagai sumber listrik.

Sumber listrik wajib mempertahankan beda potensial untuk durasi yang lumayan lama.

Membangkit listrik itu banyak macam, bisa dari proses kimia, reaksi nuklir, hingga panas.

Berikut macam-macam sumber arus listrik searah:

  • Baterai
  • Generator Arus Searah
  • Thermocouple
  • Sel surya

Satu lagi yang perlu kalian ketahui, dalam dunia kelistrikan sumber tegangan dan sumber arus itu dua hal berbeda.

Kalau sumber arus, suplai arusnya tetap sama tapi teganngan bisa berubah-ubah. Kalau sumber tegangan sebaliknya, tegangan tetap tapi arusnya berubah-ubah. Perubahan tersebut bergantung beban yang diterima.

Hukum Kirchoff

Energi listrik merupakan energi dengan sifat konservatif, artinya usaha yang dilakukan oleh sumber listrik dalam suatu rangkaian tertutup (loop) bernilai nol.

Hukum Kirchoff Mengenai Tegangan Listrik

Pada hukum Kirchoff mengenai tegangan listrik, menjadi salah satu alasan mengapa total tegangan rangkaian tertutup bernilai nol.

\Sigma V = 0 = V_1 + V_2 + \dotsc + V_n

Di mana Vi dengan i = 0, 1, 2, ..., n, merupakan tegangan masing-masing komponen.

Jika kita perhatikan ilustrasi di bawah ini, lalu kita terapkan hukum Kirchoff, tentu dapat diketahui beda potensial pada masing-masing komponen tersebut.

\begin{align*}V_s - V_R&=0\\V_R&=V_s\end{align*}
Hukum Kirchoff untuk tegangan

Mengapa tegangan komponennya negatif? Sederhanannya begini, arus listrik searah disepakati untuk mengalir dari kutub positif menuju kutub negatif sumber.

Ketika arus tersebut pertama kali menemui suatu komponen, maka terminal dari komponen yang pertama kali bertemu dengan arus tersebut bernilai positif. Lalu terminal lainnya adalah negatif.

Untuk lebih rincinya, sekarang sebut saja kawat penghantar penghubungnya merupakan suatu kabel.

Pada kabel ab, semua titik pada kabel tersebut memiliki besar potensialnya sama. Artinya tidak muncul beda potensial hingga ketemu resistor R.

Mengapa nilai tegangan resistor tersebut bernilai negatif? Sebab polaritasnya berbeda dengan sumber.

Karena potensial titik b terhubung dengan a, sehingga sama-sama positif.

Sedangkan potensial di titik c terhubung dengan titik d, sehingga sama-sama negatif. Alhasil, polaritasnya berbeda.

Dengan memanfaatkan hukum Ohm, kita bisa temukan hubungan sumber tegangan dengan arus, serta resistansi dari resistor tersebut.

V_s = I R

Hukum Kirchoff Mengenai Arus Listrik

Lanjut, selain tegangan, hukum Kirchoff juga mengatur tentang arus pada suatu percabangan.

Analoginya seperti ini, misal kalian lagi mandi nyalain air lewat keran terus tiba-tiba ada yang nyalain air juga.

Entah itu di wastafel atau ada yang lagi cuci piring, nyiram tanaman, dan sebagainya. Tiba-tiba air di keran kamar mandi langsung berkurang atau bahkan hilang.

Tentu kita punya satu penampung air, dan untuk mendistribusikannya, perancang rumah membuat saluran air dengan memberikan cabang-cabang menggunakan pada jalurnya.

Jadi, air yang masuk dari satu sumber terbagi-bagi alhasil air yang di keran kamar mandi menjadi berkurang.

Selaras dengan itu, hukum Kirchoff tentang arus dapat dianalogikan seperti tadi.

Lebih formalnya lagi, hukum ini mengatakan total arus yang masuk percabangan sama dengan kuat arus listrik yang keluar percabangan.

\Sigma I = 0 = I_1+I_2+\dotsc+I_n .
Hukum Kirchoff untuk arus
Rumus hukum Kirchoff

Dua hukum barusan sangat bermanfaat untuk menentukan nilai kesetaraan resistansi pada suatu rangkaian arus searah yang kompleks, seperti setelah ini.

Rangkaian Seri dan Paralel

Ada dua susunan dasar pada suatu rangkaian listrik, yaitu susunan seri dan paralel.

  • Seri: Bayangkan seperti deret gerbong kereta api
  • Paralel: Bayangkan seperti lantai rumah bertingkat

Perbedaan utama antara kedua susunan tersebut yaitu pada bagaimana variasi besar arus dan tegangan di setiap komponen.

Rangkaian Seri

Untuk rangkaian seri, berdasarkan hukum Kirchoff sebelumnya bisa didapat makna apa yang terkandung pada susunan seperti di bawah ini.

Ada satu hal yang perlu diketahui terlebih dahulu. Pada susunan seri, besar arus yang melewati tiap komponen yakni pada R1 dan R2 bernilai sama.

Rangkaian seri

Kita mulai dengan susunan seri, pada ilustrasi tersebut sekarang coba manfaatkan hukum Kirchoff mengenai tegangan, maka:

\begin{align*}\Sigma V=0&=V_s - V_{1} - V_{2}\\V_s&=IR_1 + IR_2\\V_s&=I(R_1+R_2)\end{align*}

Dari situ kelihatan dengan mengingat lagi hukum Ohm, jika sebenarnya susunan seri tersebut dapat diwakili oleh satu resistor yang resistansinya:

R_1+R_2

Sebut saja resistor tersebut Req atau Rtot.

Rumus tersebut berlaku untuk rangkaian dengan susunan seri yang banyak sekali resistornya. Sehingga secara umum, hambatan total susunan seri:

R_{eq} = R_1 + R_2 + \dotsc + R_n

Rangkaian Paralel

Jika pada susunan sebelumnya arusnya seragam pada masing-masing komponen, pada susunan paralel sebaliknya. Tegangan pada tiap komponen bernilai sama, tapi arusnya berbeda-beda.

Rangkaian paralel

Untuk susunan paralel seperti rangkaian di atas, bisa dimanfaatkan hukum Kirchoff mengenai arus, seperti berikut:

\Sigma I = 0 = I_{s} - I_{1} - I_{2}
\rightarrow I_s = \frac{V_s}{R_1} + \frac{V_s}{R_2} = V_s\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)

Serupa seperti sebelumnya, \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2} dapat diwakili oleh satu resistor saja. misal \frac{1}{R_{eq}}.

Rumus tadi berlaku juga untuk rangkaian dengan susunan paralel yang panjang. Demikian, hambatan ekuivalen rangkaian paralel:

\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dotsc + \frac{1}{R_n}
Rumus rangkaian seri dan paralel

Bisakah dibuat rangkaian gabungan antara seri dan paralel? Tentu bisa, dan cara penyelesaiannya dilakukan secara terpisah menggunakan cara tadi.

Setelah mempelajari materi mengenai rangkaian listrik arus searah ini, diharapkan teman-teman sekalian tertarik untuk mempelajarinya lebih lanjut.

Materi ini akan menjadi bekal kalian semua dalam ikut serta perkembangan teknologi di dunia.

Untuk memulai praktek sederhananya, kalian bisa memakai mikrokontroler, umumnya adalah Arduino.

Teman-teman bisa membeli komponen sederhana seperti resistor dan LED 1/4 watt.

Di toko elektronik itu banyak banget, dan harganya pun sangat murah, paling Rp. 100 - 500 satuannya. Akhir kalimat, selamat belajar!

Label

Komentar

Search icon