Elektrostatika - Gaya, Medan, dan Potensial Listrik

Diperbarui: August 17th, 2021

Kok bisa pada fenomena elektrostatika muncul gaya meskipun tanpa sentuhan?

Dalam subjek fisika, apa yang telah kita pelajari semua ini ialah benar-benar apa yang terjadi di alam ini.

Kita mempelajari bagaimana alam ini berperilaku, kemudian muncul prinsip, hukum, dan sebagainya yang mengatur karakteristik semua fenomena ini.

Daftar Isi

Elektrostatika

Dan salah satu di antara banyak fenomena yang ada bernama elektrostatika atau listrik statis.

Lalu, dari sanalah manusia mencoba untuk "berinteraksi" dengan fenomena-fenomena itu. Tapi tidak menggunakan bahasa sehari-hari layaknya bahasa Inggris, Indonesia, dsb.

Namun menggunakan "bahasa Matematika". Sehingga munculah persamaan-persamaan yang mewakili perilaku alam ini, guna mendeskripskannya secara pasti.

Nah sekarang ini, kita akan ngebahas salah satu fenomena di alam ini, yaitu listrik lebih tepatnya lagi elektrostatika.

Mengapa kita menggunakan dan mempelajari listrik? Jawaban pertama adalah karena memang listrik ada di alam ini.

Sedangkan jawaban kedua adalah karena ada yang mengamati fenomena ini. Kalau belum ada yang mengamati? Bisa jadi kalianlah yang pertama kali.

Fenomena listrik statis atau elektrostatika udah pernah diamati dari jaman dulu banget. Tapi, listrik ini pertama kali dikenalkan istilahnya oleh Bapak William Gilbert, yakni pada suatu fenomena ketika suatu batu amber digosokkan.

Mendasari Banyak Ilmu Teknik

Semua barang elektronik seperti laptop, HP dsb, kemudian motor listrik, dan lainnya, semua itu berawal dari fenomena alam yang mungkin terlihat sederhana.

Yakni fenomena elektrostatika yang pada dasarnya tentang sifat partikel bermuatan yang saling tarik-menarik ataupun tolak-menolak.

Hukum Coulomb

Barusan disebut ada kata tarik-menarik dan tolak-menolak, kedua hal itu identik dengan suatu gaya.

Jadi, pengamatan mengenai gaya kelistrikan pernah dilakukan oleh Bapak Charles-Augustin de Coulomb menggunakan eksperimen seperti berikut, yang dinamakan sebagai torsion balance.

Eksperimen Coulomb bernama torsion balance menunjukkan adanya gaya pada benda bermuatan

Gaya Coulomb atau Listrik

Pada saat itu istilah elektron yang kita sering dengar belum dikenal banyak orang.

Di masa itu hanya dipahami bahwa, suatu benda pada keadaan normal hampir tidak memiliki muatan atau netral.

Namun bisa juga memiliki suatu muatan berupa negatif dan positif, istilah ini dikenalkan oleh Bapak Benjamin Franklin pada eksperimennya.

Besaran Yang Mempengaruhinya

Balik lagi ke eksperimen Coulomb. Beliau mendapatkan beberapa informasi apa saja yang mempengaruhi besar gaya yang dialami oleh bola bermuatan 1 dan 2 pada alatnya.

Pertama, yaitu besar muatan yang dimiliki oleh bola 1 dan 2, dalam hal ini adalah $q_1$ dan $q_2$ .

Gambarannya bisa jadi gini. Ketika muatan dibanyakin atau diduakalikan, maka besar simpangannya makin besar bisa jadi hingga dua kalinya. Menyebabkan gaya yang diberikan juga begitu.

Apabila dengan pertambahan $q_1 + q_2$ besar gaya yang diberikan tidak berbanding lurus dengan simpangannya, namun terjadi pada $q_1 q_2$ .

Coba kalian kalikan masing-masing dengan suatu konstanta $c_1$ dan $c_2$ . Dapat dimaknai bahwa kalau setiap partikel memberikan porsi besar gaya yang diberikan.

Karena jika gaya yang sebanding dengan muatannya menjadi $(c_1 c_2) q_1 q_2$ .

$F \propto q_1 q_2$

Kemudian satu informasi lagi yang didapat, yaitu gaya yang diterima oleh kedua bola tersebut berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya.

$F \propto \frac{1}{r^2}$

Rumus Gaya Listrk

Kesamaan antara gaya dan informasi partikel bermuatan didapat dengan menambahkan suatu konstanta $k$ , sehingga menjadi:

$F = k\frac{q_1 q_2}{r^2}$

Interaksi gaya antara muatan yang memiliki tanda sama dan berbeda

Secara besaran, gaya yang dirasakan oleh partikel 1 dan 2 bernilai sama. Hanya saja arahnya yang saling berlawanan.

Untuk partikel yang bermuatan sama, dipahami kalau perilakunya saling tolak-menolak. Bila berbeda maka sebaliknya, yaitu tarik-menarik.

Penjelasan Variabel

Oh ya satu lagi, ketarangan parameter-parameternya yaitu:

$q_1$ dan $q_2$ adalah besar muatan dengan satuan coulomb atau C.
$r$ adalah jarak antara partikel.

Dan konstanta gaya listrik $k$ dengan besarnya:

$k=\frac{1}{4\pi\epsilon_0} = 8.99 \times 10^{9} Nm^2/C^2$

Di mana $\epsilon_0$ merupakan konstanta permitivitas, yang merupakan ukuran kemampuan suatu material untuk menyimpan muatan.

Berdasarkan ini, bisa ditarik informasi kalau gaya listrik bergantung dengan medium di mana kedua partikel berada.

Muatan Terkuantisasi

Pemahaman ini pertama kali ditemukan oleh Benjamin Franklin. Intinya adalah besar muatan dari suatu partikel itu merupakan kelipatan dari suatu nilai. Di mana nilai tersebut merepresentasikan nilai muatan terkecil dari suatu partikel.

Nilai terkecil tersebut disebut sebagai muatan elementer $e$ yang bernilai 1.602 × 10^-19 C.

Dan makna terkuantisasinya yaitu, besar muatan suatu partikel tidak bisa kelipatan seperti 0.5e, 2.7e, dan sejenisnya. Melainkan hanya bisa $\cdots,-2e,-1e,0e,1e,2e\cdots$ , atau jika $q$ adalah suatu muatan, maka $q = ne$ , dengan $n = 0, \pm1, \pm2, \cdots$ .

Konservasi Muatan

Fakta lainnya tentang muatan listrik yaitu perihal konservasi muatan.

Dalam suatu sistem yang terisolir atau tertutup, apabila diakumulasikan besar muatan di dalam sistem tersebut, besarnya tidak dapat berubah, alias segitu-gitu aja.

Asumsikan di dalam suatu sistem terdapat beberapa muatan positif dan muatan negatif.

Besar muatan yang dimiliki sistem tersebut yakni ditotalkan antara besar muatan positif dan negatifnya.

Apabila sistem tidak tertutup, maka pesat perubahan muatan di dalam sistem harus setara dengan pesat jumlah muatan yang masuk (karena menambah muatan) dan dikurangi pesat jumlah muatan yang keluar (karena beberapa muatan tidak lagi di dalam sistem). Secara matematis dituliskan sebagai berikut:

$\frac{dQ}{dt} = \dot{Q}_{in} - \dot{Q}_{out}$

Medan Listrik

Menarik nih, kalau kita bicara medan listrik pada konsep elektrostatika. Apa menariknya?

Coba lihat lagi pada eksperimen yang dilakukan oleh Coulomb dan ilustrasi interaksi antara dua partikel bermuatan.

Di situ diilustrasikan bahwa tidak ada sentuhan antara kedua partikel. Tapi anehnya, ada gaya yang dirasakan oleh kedua partikel. Siapa yang menarik ya kira-kira?

Ada konsep yang namanya medan atau dalam bahasa Inggris field.

Mungkin di antara kalian setidaknya tahu atau pernah menggosokkan penggaris ke rambut kemudian didekatkan pada potongan kertas kecil. Kemudian potongan tersebut ketarik, tapi kalian gak pernah kan melihat wujud dari medan tersebut?

Sedikit intuitif, jadi saya ingatkan lagi bahwa ilmu fisika itu kita mencari cara bagaimana mendeskripsikan alam.

Dan konsep medan merupakan salah satu upaya untuk mendeskripsikan gaya listrik sebelumnya. Kalau begitu, apakah medan ada?

Tentu ada, buktinya? Semua alat yang menggunakan kelistrikan menggunakan konsep tersebut, dan berfungsi.

Hubungan Dengan Gaya Listrik

Medan listrik $E$ dianggap sebagai suatu ukuran seberapa besar pengaruh gaya yang dihasilkan suatu muatan terhadap muatan lainnya.

$E = \frac{F}{q}$

Penjelasan variabelnya:

$F (\text{N})$ adalah gaya yang dihasilkan.
$q (\text{C})$ besar muatannya.

Sehingga satuan dari medan listrik yaitu N/C.

Untuk muatan positif dan negatif, medan listrik yang dihasilkan yaitu seperti berikut, secara berturut-turut.

Garis-garis tersebut disebut sebagai garis medan listrik.

Pada ilustrasi tersebut tentu kita ingin mengetahui besar medan listrik yang dihasilkan oleh suatu partikel.

Dapat kita ketahui dengan bantuan hukum Coulomb sebelumnya, kita mulai dari $E = \frac{F}{q_0}$ di mana $q_0$ adalah target kita.

Rumus Medan Listrik

Misal ada partikel lain, sebut saja $q$ . Gaya yang diterima oleh masing-masing partikel yaitu:

$F = k\frac{qq_0}{r^2}$

Maka medan listrik yang dihasilkan oleh $q$ yaitu:

$E = \frac{k\frac{qq_0}{r^2}}{q_0}$

$E = \frac{kq}{r^2}$

Medan listrik ini mempunyai arah dan ~~tujuan~~besaran, artinya medan listrik merupakan sebuah vektor. Dapat dilihat juga berdasarkan persamaan yang menghubungkannya dengan gaya.

Di samping itu, medan listrik bisa hadir tanpa ada kehadiran partikel lainnya. Sehingga kita bisa mengetahui kuat medan listrik pada suatu titik di ruang ini.

Resultan Medan Listrik

Misal ada tiga partikel bermuatan seperti berikut.

Tiga muatan yang saling berinteraksi melalui gaya yang dihasilkan medan listrik

Tentukan Kesepakatan Arah

Untuk mengetahui resultan medan listrik pada titik $P$ , langkah pertama banget nih, yaitu menentukan koordinatnya terlebih dahulu. Terserah misal sumbu $x$ mau ke arah atas, atau ke kiri, tapi karena umumnya ke kanan dan sumbu $y$ ke atas, yaudah kita gitu aja.

Apabila medan listrik oleh partikel $1$ , $2$ , dan $3$ , secara berturut-turut adalah:

$E_1 = \frac{kq_1}{\|r_1\|^2}r_1$

$E_2 = \frac{kq_2}{\|r_2\|^2}r_2$

$E_3 = \frac{kq_3}{\|r_3\|^2}r_3$

Amati Tiap Sumbu

Masing-masing partikel untuk komponen x yaitu (manfaatkan trigonometri dan perhatikan arah komponennya):

$E_{1x} = -\frac{kq_1}{\|r_1\|^2}\cos\theta_1$

$E_{2x} = -\frac{kq_2}{\|r_2\|^2}\cos\theta_2$

$E_{3x} = -\frac{kq_3}{\|r_3\|^2}\cos\theta_3$

Pada komponen y:

$E_{1y} = -\frac{kq_1}{\|r_1\|^2}\cos\theta_1$

$E_{2y} = -\frac{kq_2}{\|r_2\|^2}\sin\theta_2$

$E_{3y} = -\frac{kq_3}{\|r_3\|^2}\sin\theta_3$

Resultan medan listrik pada $P$ yaitu:

$E_P = \Sigma E_{Px} \hat{x} + \Sigma E_{Py} \hat{y}$

$\rightarrow E_P = (E_{1x}+E_{2x}+E_{3x}) \hat{x} + (E_{1y}+E_{2y}+E_{3y}) \hat{y}$

Terakhir, tinggal kalian substitusikan aja besar masing-masing medan pada tiap komponen yang sudah didapat.

Hukum Gauss

Misal kita punya satu partikel yang terselimuti oleh sebuah permukaan bola sehingga menjadi sistem tertutup.

Apabila kita tidak tahu di dalamnya ada partikel bermuatan apa, apakah bisa kita simpulkan isinya apaan? Jelas bisa.

Garis-garis medan listrik menembus permukaan Gauss

Fluks

Dari ilustrasi sebelumnya, jelas kita tahu bahwa di dalamnya ada partikel bermuatan positif. Tapi apakah mungkin perlu kita gambar dulu?

Terlebih lagi medan listrik ini gak keliatan, karena hanyalah sebuah konsepsi. Kita perlu hal yang mengkuantifikasi seberapa banyak medan listrik menembus suatu permukaan.

Jadi ada istilah untuk banyaknya medan listrik yang menembus suatu permukaan secara tegak lurus yang dinamakan fluks $\Phi$ , yang diekspresikan sebagai berikut:

$\Phi = \int E\cdot dA$

Wah maksudnya apa nih? Santai bro, jadi maksudnya adalah jumlah medan listrik (makanya ada integral) yang menembus secara tegak lurus (makanya ada perkalian dot, $\cdot$ ) suatu permukaan $dA$ .

Nah, sekarang kita langsung ke inti hukum Gauss. Intinya adalah kita dapat mengetahui besar total muatan yang diselimuti oleh suatu permukaan dengan informasi fluks ini.

Dibantu juga dengan suatu konstanta yang dinamakan permitivitas ruang hampa, yang telah disebutkan pada pembahasan tentang hukum Coulomb.

Rumus Hukum Gauss

Ekspresi secara matematisnya sebagai berikut:

$\epsilon_0 \Phi = q_{\text{total}}$

$\epsilon_0 \int E\cdot dA = q_{\text{total}}$

Dengan $q_{\text{total}}$ adalah besar total muatan di dalam permukaan.

Potensial Listrik

Sekarang gini, kita tahu bahwa gaya merupakan penyebab benda bergerak. Di materi ini pula, kita paham bahwa ada gaya dirasakan oleh suatu partikel bermuatan ketika di sekitarnya ada medan listrik. Atau karena ada partikel bermuatan lainnya.

Partikel yang semula diam kemudian mulai bergerak, nah artinya di sini partikel memiliki energi kinetik.

Kita sepakat bahwa energi tidak bisa diciptakan. Pertanyaannya, dari mana energi kinetik itu berasal?

Artinya ada "potensi" untuk bergerak pada suatu partikel yang dilalui medan listrik. Hal ini serupa kasusnya dengan benda jatuh bebas yang dipengaruhi medan gravitasi.

Rumus Potensial Listrik

Potensial listrik $V$ memiliki hubungan antara energi potensial listrik $U$ yang dimiliki suatu partikel bermuatan $q$ , melalui rumus seperti berikut:

$V = \frac{U}{q}$

Perubahan Potensial Listrik

Ibarat seperti energi potensial, ada perubahan potensial listrik yang dialami suatu partikel bermuatan ketika bergerak dari satu titik (misal titik 1) ke titik lainnya (misal titik 2). Sehingga ada perubahan potensialnya:

$\Delta V = V_2 - V_1$

$\Delta V = \frac{U_2}{q} - \frac{U_1}{q}$

$\rightarrow \Delta U = q\Delta V$

Ketika partikel bergerak tanpa ada "sentuhan" apapun, alias bergerak karena adanya suatu medan (dalam hal ini medan listrik), maka energi listrik merupakan energi yang terkonservasi.

Maka, untuk mencari usaha yang dilakukan, kita tidak perlu memperhatikan jalur yang ditempuh partikel. Kita hanya perlu tahu perubahan energi potensial listriknya saja.

$W = -\Delta U$

$W = -q\Delta V$

Nah, tadi disebutkan kalau potensial listrik disebabkan salah satunya oleh kehadiran suatu partikel bermuatan.

Berapa besar potensial listrik yang dihasilkan oleh partikel tersebut? Besarnya yaitu sebagai berikut:

$V = k\frac{q}{r}$

Buat kalian yang penasaran dengan rumusnya, saya kasih clue. Potensial listrik dapat menyebabkan bergerak, lanjut cari penyebabnya (yaitu gaya), lalu gunakan definisi usaha (gaya dan perpindahan).

Kapasitansi

Intinya, kapasitansi ini merupakan suatu kemampuan alat yang dapat menyimpang energi listrik. Nama alatnya itu adalah kapasitor memiliki satuan farad atau F.

Nah, kapasitor sendiri merupakan satu di antara beragam komponen lainnya yang sering muncul dalam rangkaian listrik, baik itu arus searah, ataupun arus bolak-balik.

Kapasitansi yang disimbolkan dengan C ini didefinisikan sebagai jumlah muatan dalam satu satuan potensial listrik, jadi:

$C = \frac{q}{V}$

Artinya satuan farad setara dengan coulomb/volt.

Energi yang tersimpan dalam komponen ini yakni dalam bentuk medan listrik. Akan muncul juga berupa beda potensial di antara kedua terminalnya.