Konsep Elektrostatika

Kok bisa pada fenomena elektrostatika muncul gaya meskipun tanpa sentuhan?
Kok bisa pada fenomena elektrostatika muncul gaya meskipun tanpa sentuhan?

Elektrostatika

Dalam subjek Fisika, apa yang telah kita pelajari semua ini benar-benar apa yang terjadi di alam ini. Kita mempelajari bagaimana alam ini berperilaku, kemudian muncul prinsip, hukum, dan sebagainya yang mengatur perilaku fenomena-fenomena semua ini. Dan salah satunya yaitu fenomena elektrostatika atau listrik statis.

Lalu dari sanalah, manusia mencoba untuk "berinteraksi" dengan fenomena-fenomena itu. Tapi tidak menggunakan Bahasa sehari-hari (Bahasa Inggris, Indonesia, dsb), tapi menggunakan "Bahasa Matematika". Sehingga munculah persamaan-persamaan yang mewakili perilaku alam ini.

Nah sekarang ini, kita akan ngebahas salah satu fenomena di alam ini, yaitu listrik lebih tepatnya lagi elektrostatika. Mengapa kita menggunakan dan mempelajari listrik? Jawaban pertama adalah karena memang listrik ada di alam ini. Dan jawaban kedua adalah karena ada yang mengamati fenomena ini, kalau belum ada yang mengamati? Bisa jadi kalianlah yang pertama kali.

Fenomena listrik statis atau elektrostatika udah pernah diamati dari jaman dulu banget. Tapi, listrik ini pertama kali dikenalkan istilahnya oleh Bapak William Gilbert, yakni pada suatu fenomena ketika suatu batu amber digosokkan.

Semua barang elektronik seperti laptop, HP dsb, kemudian motor listrik, dan lainnya, semua itu berawal dari fenomena alam yang mungkin terlihat sederhana. Yaitu fenomena elektrostatika di mana sifat partikel bermuatan yang saling tarik-menarik ataupun tolak-menolak.

Hukum Coulomb

Barusan disebut ada kata tarik-menarik dan tolak-menolak, yang identik dengan suatu gaya. Jadi, pengamatan mengenai gaya ini pernah dilakukan oleh Bapak Charles-Augustin de Coulomb menggunakan eksperimen seperti berikut, yang dinamakan sebagai torsion balance.

Eksperimen Coulomb bernama torsion balance menunjukkan adanya gaya pada benda bermuatan

Pada saat itu istilah elektron yang kita sering dengar belum dikenal banyak orang. Pada saat itu hanya dipahami bahwa, suatu benda pada keadaan normal hampir tidak memiliki muatan atau netral. Namun bisa juga memiliki suatu muatan berupa negatif dan positif, istilah ini dikenalkan oleh Bapak Benjamin Franklin pada eksperimennya.

Balik lagi ke eksperimen Coulomb, beliau mendapatkan beberapa informasi apa saja yang mempengaruhi besar gaya yang dialami oleh bola bermuatan 1 dan 2 pada alatnya.

Pertama, yaitu besar muatan yang dimiliki oleh bola 1 dan 2, dalam hal ini adalah q_1 dan q_2. Gambarannya bisa jadi, ketika muatan dibanyakin atau diduakalikan, maka besar simpangannya makin besar bisa jadi hingga dua kalinya, artinya gaya yang diberikan juga begitu.

Apabila dengan pertambahan q_1 + q_2 besar gaya yang diberikan tidak berbanding lurus dengan simpangannya, namun pada q_1 q_2, coba kalian kalikan masing-masing dengan suatu konstanta c_1 dan c_2, dapat dimaknai bahwa kalau setiap partikel memberikan porsi besar gaya yang diberikan, karena, jika gaya yang sebanding dengan muatannya menjadi (c_1 c_2) q_1 q_2

F \propto q_1 q_2 .

Kemudian satu informasi lagi yang didapat, yaitu gaya yang diterima oleh kedua bola tersebut berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya, F \propto \frac{1}{r^2}.

Kesamaan antara gaya dan informasi partikel bermuatan didapat dengan menambahkan suatu konstanta k yang menjadi

F = k\frac{q_1 q_2}{r^2}
Interaksi gaya antara muatan yang memiliki tanda sama dan berbeda

Secara besaran gaya yang dirasakan oleh partikel 1 dan 2 bernilai sama, hanya saja arahnya yang saling berlawanan. Untuk partikel yang bermuatan sama, dipahami kalau perilakunya saling tolak-menolak, apabila berbeda maka sebaliknya, yaitu tarik-menarik.

Oh ya satu lagi, ketarangan parameter-parameternya yaitu, q_1 dan q_2 adalah besar muatan dengan satuan \text{coulomb} atau C, r adalah jarak antara partikel, dan konstanta k yaitu

k=\frac{1}{4\pi\epsilon_0} = 8.99 \times 10^{9} Nm^2/C^2

di mana \epsilon_0 merupakan konstanta permitivitas, yang merupakan ukuran kemampuan suatu material untuk menyimpan muatan.

Muatan Terkuantisasi

Pemahaman ini pertama kali ditemukan oleh Benjamin Franklin, intinya adalah besar muatan dari suatu partikel itu merupakan kelipatan dari suatu nilai, yang mana nilai tersebut merepresentasikan nilai muatan terkecil dari suatu partikel.

Nilai terkecil tersebut disebut sebagai muatan elementer e yang bernilai 1.602 \times 10^{-19} C. Dan makna terkuantisasinya yaitu, besar muatan suatu partikel tidak bisa kelipatan seperti 0.5e, 2.7e, dan sejenisnya. Melainkan hanya bisa, \dotsc, -2e, -1e, 0e, 1e, 2e, \dotsc atau q = ne, n = 0,\pm1,\pm2,\dotsc.

Konservasi Muatan

Fakta lainnya tentang muatan listrik yaitu, dalam suatu sistem yang terisolir atau tertutup, apabila diakumulasikan total muatan di dalam sistem tersebut tidak dapat berubah, alias segitu-gitu aja.

Kalau di dalam suatu sistem terdapat beberapa muatan positif dan muatan negatif, besar muatan yang dimiliki sistem tersebut yakni ditotalkan antara besar muatan positif dan negatifnya.

Apabila sistem tidak tertutup, maka pesat perubahan muatan di dalam sistem harus setara dengan pesat jumlah muatan yang masuk (karena menambah muatan) dan dikurangi pesat jumlah muatan yang keluar (karena beberapa muatan tidak lagi di dalam sistem). Secara matematis dituliskan sebagai berikut

\frac{dQ}{dt} = \dot{Q}_{in} - \dot{Q}_{out} .

Medan Listrik

Menarik nih, kalau kita bicara medan listrik pada konsep elektrostatika. Apa menariknya? Coba lihat lagi pada eksperimen yang dilakukan oleh Coulomb dan ilustrasi interaksi antara dua partikel bermuatan.

Di situ diilustrasikan bahwa tidak ada sentuhan antara kedua partikel, tapi anehnya ada gaya yang dirasakan oleh kedua partikel. Siapa yang narik ya kira-kira?

Ada konsep yang namanya medan atau dalam Bahasa Inggris field. Mungkin diantara kalian pernah menggosokkan penggaris ke rambut kemudian didekatkan pada potongan kertas kecil. Kemudian potongan tersebut ketarik, tapi kalian gak pernah kan melihat wujud dari medan tersebut?

Sedikit intuitif, jadi saya ingatkan lagi bahwa ilmu fisika itu kita mencari cara bagaimana mendeskripsikan alam, dan konsep medan merupakan salah satu upaya untuk mendeskripsikan gaya listrik sebelumnya. Apakah medan ada? Tentu ada, buktinya? Semua alat yang menggunakan kelistrikan menggunakan konsep tersebut, dan berfungsi.

Medan listrik E dianggap sebagai suatu ukuran seberapa besar pengaruh gaya yang dihasilkan suatu muatan terhadap muatan lainnya.

E = \frac{F}{q}

di mana F (N) adalah gaya yang dihasilkan, dan q (C) besar muatannya, sehingga satuan dari medan listrik yaitu N/C.

Untuk muatan positif dan negatif medan listrik yang dihasilkan yaitu seperti berikut, secara berturut-turut. Garis-garis tersebut disebut sebagai garis medan listrik.

Garis-garis medan listrik

Pada ilustrasi tersebut tentu kita ingin mengetahui besar medan listrik yang dihasilkan oleh suatu partikel. Dapat kita ketahui dengan bantuan hukum Coulomb sebelumnya, kita mulai dari E = \frac{F}{q_0} di mana q_0 adalah target kita.

misal ada partikel lain, sebut saja q. Gaya yang diterima oleh masing-masing partikel yaitu F = k\frac{qq_0}{r^2}, maka medan listrik yang dihasilkan oleh q yaitu

\rightarrow E = \frac{k\frac{qq_0}{r^2}}{q_0}
\rightarrow E = \frac{kq}{r^2} .

Medan listrik ini mempunyai arah dan tujuanbesaran, artinya medan listrik merupakan sebuah vektor. Di samping itu, medan listrik bisa hadir tanpa ada kehadiran partikel lainnya artinya kita bisa mengetahui kuat medan listrik pada suatu titik di ruang ini.

Resultan Medan Listrik

Misal ada tiga partikel bermuatan seperti berikut.

Tiga muatan yang saling berinteraksi melalui gaya yang dihasilkan medan listrik

Untuk mengetahui resultan medan listrik pada titik P, langkah pertama banget nih, yaitu menentukan koordinatnya terlebih dahulu. Terserah misal sumbu x mau ke arah atas, atau ke kiri, tapi karena umumnya ke kanan dan sumbu y ke atas, yaudah kita gitu aja.

Apabila medan listrik oleh partikel 1, 2, dan 3, secara berturut-turut adalah

E_1 = \frac{kq_1}{\|r_1\|^2}r_1, E_2 = \frac{kq_2}{\|r_2\|^2}r_2, E_3 = \frac{kq_3}{\|r_3\|^2}r_3 .

Masing-masing partikel untuk komponen x yaitu (manfaatkan trigonometri dan perhatikan arah komponennya)

E_{1x} = -\frac{kq_1}{\|r_1\|^2}\cos\theta_1, E_{2x} = -\frac{kq_2}{\|r_2\|^2}\cos\theta_2, E_{3x} = -\frac{kq_3}{\|r_3\|^2}\cos\theta_3 .

Pada komponen y

E_{1y} = -\frac{kq_1}{\|r_1\|^2}\cos\theta_1, E_{2y} = -\frac{kq_2}{\|r_2\|^2}\sin\theta_2, E_{3y} = -\frac{kq_3}{\|r_3\|^2}\sin\theta_3 .

Resultan medan listrik pada P yaitu

E_P = \Sigma E_{Px} \hat{x} + \Sigma E_{Py} \hat{y}
\rightarrow E_P = (E_{1x}+E_{2x}+E_{3x}) \hat{x} + (E_{1y}+E_{2y}+E_{3y}) \hat{y}

tinggal kalian substitusikan aja persamaan yang sudah didapat.

Hukum Gauss

Misal kita punya satu partikel yang terselimuti oleh sebuah permukaan bola sehingga menjadi sistem tertutup. Apabila kita tidak tahu di dalamnya ada partikel bermuatan apa, apakah bisa kita simpulkan isinya apaan? Jelas bisa.

Garis-garis medan listrik menembus permukaan Gauss

Dari ilustrasi sebelumnya, jelas kita tahu bahwa di dalamnya ada partikel bermuatan positif, tapi apakah mungkin perlu kita gambar dulu? Terlebih lagi medan listrik ini gak keliatan. Kita perlu hal yang mengkuantifikasi seberapa banyak medan listrik menembus suatu permukaan.

Jadi ada istilah untuk banyaknya medan listrik yang menembus suatu permukaan secara tegak lurus yang dinamakan fluks \Phi, yang diekspresikan sebagai berikut

\Phi = \int E\cdot dA .

wah maksudnya apa nih, santai bro, jadi maksudnya adalah, jumlah medan listrik (makanya ada integral) yang menembus secara tegak lurus (makanya ada perkalian dot, \cdot) suatu permukaan dA .

Nah, sekarang kita langsung ke inti hukum Gauss. Intinya adalah kita dapat mengetahui besar total muatan yang diselimuti oleh suatu permukaan dengan informasi fluks ini. Dibantu juga dengan suatu konstanta yang dinamakan permitivitas ruang hampa, yang telah disebutkan pada pembahasan tentang hukum Coulomb.

Yang diekspresikan sebagai berikut

\epsilon_0 \Phi = q_{total}
\epsilon_0 \int E\cdot dA = q_{total}

dengan q_{total} adalah besar total muatan di dalam permukaan.

Potensial Listrik

Sekarang gini, kita tahu bahwa gaya merupakan penyebab benda bergerak. Dan dalam elektrostatika, kita juga paham bahwa ada gaya dirasakan oleh suatu partikel bermuatan ketika di sekitarnya ada medan listrik. Atau karena ada partikel bermuatan lainnya.

Partikel yang semula diam kemudian mulai bergerak, nah artinya di sini partikel memiliki energi kinetik. Kita sepakat bahwa energi tidak bisa diciptakan, pertanyaannya, dari mana energi kinetik itu berasal?

Artinya ada "potensi" untuk bergerak pada suatu partikel yang dilalui medan listrik. Dan ini serupa halnya dengan benda jatuh bebas yang dipengaruhi medan gravitasi.

Potensial listrik V memiliki hubungan antara energi potensial listrik U yang dimiliki suatu partikel bermuatan q, melalui rumus seperti berikut

V = \frac{U}{q} .

Ibarat seperti energi potensial, ada perubahan potensial listrik yang dialami suatu partikel bermuatan ketika bergerak dari satu titik (misal titik 1) ke titik lainnya (misal titik 2). sehingga ada perubahan potensialnya

\Delta V = V_2 - V_1
\rightarrow \Delta V = \frac{U_2}{q} - \frac{U_1}{q}
\rightarrow \Delta U = q\Delta V .

Ketika partikel bergerak tanpa ada "sentuhan" apapun alias bergerak karena adanya suatu medan (dalam hal ini medan listrik), maka energi listrik merupakan energi yang terkonservasi.

Maka, untuk mencari usaha yang dilakukan, kita tidak perlu memperhatikan jalur yang ditempuh partikel. Kita hanya perlu tahu perubahan energi potensial listriknya saja

W = -\Delta U
W = -q\Delta V .

Nah, tadi disebutkan kalau potensial listrik disebabkan salah satunya oleh kehadiran suatu partikel bermuatan. Nerapa besar potensial listrik yang dihasilkan oleh partikel tersebut? Besarnya yaitu sebagai berikut

V = k\frac{q}{r}

buat kalian yang penasaran saya kasih clue, potensial listrik dapat menyebabkan bergerak \rightarrow cari penyebabnya (yaitu gaya) \rightarrow gunakan definisi usaha (gaya dan perpindahan).

Kapasitansi

Intinya, kapasitansi ini merupakan suatu kemampuan alat yang dapat menyimpang energi listrik. Nama alatnya itu adalah kapasitor memiliki satuan \text{farad} atau F.

Dan kapasitansi C ini didefinisikan sebagai jumlah muatan dalam satu satuan potensial listrik. Jadi C = \frac{q}{V}, artinya satuan \text{farad} setara dengan \text{coulomb/volt}.

Label
< Materi SebelumnyaElastisitas dan Hukum Hooke
Search icon