Induksi Elektromagnetik - Hukum Faraday & Lenz

Sama-sama mempunyai karakteristik yang serupa, apakah listrik dan magnet saling berkaitan?
Sama-sama mempunyai karakteristik yang serupa, apakah listrik dan magnet saling berkaitan?

Baik gejala kelistrikan maupun kemagnetan sama-sama bisa saling menghasilkan satu sama lain. Relasi antara keduanya dijelaskan melalui konsep induksi elektromagnetik.

Daftar Isi

Hukum Faraday

Listrik dan magnet saling berkaitan, dan kita lihat pada pembahasan mengenai medan magnet.

Pada pemaparan itu, ditunjukkan kalau medan magnet dapat dihasilkan oleh muatan listrik.

Nah, arus listrik juga bisa dihasilkan oleh medan magnet, tapi ada syaratnya.

Arus Listrik Akibat Perubahan Medan Magnet

Kalau medan magnet dihaslilkan oleh muatan yang bergerak artinya identik dengan perubahan.

Secara sama, arus listrik juga dihasilkan oleh adanya perubahan medan magnet. Lebih tepatnya adalah perubahan medan magnet yang melalui suatu permukaan kalang konduktor.

Perubahan fluks magnet menginduksikan arus listrik

Gaya Gerak Listrik (GGL)

Fenomena ini pertama kali diamati oleh Michael Faraday, medan magnet yang berubah-ubah ini "menginduksikan" arus listrik pada rangkaian listrik sebelumnya.

Arus listrik yang dipahami identik dengan adanya pergerakan muatan, lantas siapa penyebabnya?

Jadi, pergerakan ini diakibatkan adanya gaya gerak listrik (GGL) atau electromotive force.

Aneh gak, kenapa harus disebut GGL, mengapa gak disebut saja beda potensial? Apakah keduanya merupakan konsep yang berbeda?

Coba sekarang perhatikan lagi kalang yang dialiri arus listrik tersebut, apakah ada sumber listrik yang membuat beda potensial pada rangkaian tersebut?

Tidak ada sumbernya, tapi arus listrik bisa mengalir, artinya ada muatan yang bergerak.

Nah pelaku yang melakukan usaha pada muatan begerak inilah dinamakan GGL. Satuannya sama seperti tegangan, yaitu volt atau V.

Fluks Magnet

Balik lagi ke hukum Faraday, dan perhatikan bahwa ada medan magnet yang berubah-ubah dan menembus sebuah luasan kalang.

Ide medan magnet yang menembus suatu permukaan ini dinamakan fluks magnet. Seperti halnya pada medan listrk yang menembus suatu permukaan juga:

\Phi_B = \int\mathbf{B}\cdot d\mathbf{A}

Satuan dari fluks magnet ini adalah T·m2 atau versi lainnya adalah weber disingkat Wb.

Hubungan Fluks Dengan GGL

Dari deskripsi sebelumnya, seperti muncul GGL ε karena ada perubahan medan listrik yang menembus permukaan suatu kalang.

Bisa diterjemahkan ke dalam bentuk matematisnya menjadi:

\varepsilon \propto \frac{d\Phi_B}{dt}

Jika rangkaian membentuk kalang sebanyak N, artinya ada N buah permukaan, dan hasilnya menyerupai suatu kumparan.

Besar GGL nya merupakan total GGL dari masing-masing kalang:

\varepsilon \propto N\frac{d\Phi_B}{dt}

Perhatikan: Tandanya bukanlah sama dengan, hal ini terjadi karena polaritas GGL yang muncul belum diketahui.

Hukum Lenz

Dari fenomena yang ditemukan oleh Pak Faraday sebelumnya, arah arus induksinya dapat ditentukan dengan hukum Lenz ini.

Jadi Pak Lenz, mengamati adanya sifat mempertahankan jumlah fluks yang melalui kalang tersebut.

Menentukan Arus Induksi

Proses induksi dimulai saat batang magnet masih belum menembus permukaan kalang, kemudian mulai digerakkan ke arah permukaan kalang.

Saat itu mulai muncul adanya perubahan fluks magnet. Perubahan tersebut dilawan oleh fluks yang berlawanan yang dihasilkan oleh arus induksi pada kalang tersebut.

Munculnya fluks magnet yang berlawanan untuk mempertahankan adanya perubahan

Artinya, kalau kita dorong batang magnet ke depan, arah medan magnet B yang masuk adalah ke depan juga.

Dari situ kemudian muncul medan magnet lainnya Bi yang berlawan dengan arah medan magnet batang B. Medan magnet Bi ini dihasilkan oleh arus induksi i

Karena arah dari medan yang diinduksikan telah diketahui Bi, demikian orientasi arus i juga dapat ditentukan.

Rumus GGL

Dari fenomena itulah, kesamaan antara GGL dan perubahan fluks bisa diketahui, yakni:

\varepsilon = -\frac{d\Phi_B}{dt}

Semisal terdapat N buah kalang:

\varepsilon = -N\frac{d\Phi_B}{dt}

Ingat bahwa satuan dari GGL ini adalah volt atau V.

Transfer Energi

Induksi itu bisa diartikan sebagai perubahan fluks yang melalui sebuah permukaan, contohnya kalang.

Demikian, munculnya fenomena ini dapat diperagakkan menggunakan cara yang berbeda.

Yaitu dengan medan magnet yang diam namun kalangnya yang kita gerakkan seperti berikut.

Transfer energi pada kalang konduktor yang digerakkan pada suatu medan magnet

Kalang Bergerak Di Daerah Medan Magnet

Dengan cara ini, kita bisa mengamati energi yang ditransfer oleh energi gerak yang diberikan menuju rangkaian yang memuat kalang tersebut.

Agar mudah perhitungannya, asumsikan gerakannya benar-benar cuman maju mundur (idealnya gitu).

Dari situ dapat diketahui besar fluks magnetnya dengan mudah, yaitu:

\Phi_B = \int\mathbf{B}\cdot d\mathbf{A} = BA = BLx

Karena gerakkannya dianggap ideal, alhasil membuat luasan yang dicakup berbentuk persegi panjang. Menjadikan operator integral tersebut tidak perlu digunakan.

GGL Yang Dihasilkan

Setelah itu kita dapat mengetahui GGL yang dihasilkan, yaitu:

\varepsilon = -\frac{d\Phi_B}{dt}
\rightarrow\varepsilon = -\frac{d\left(BLx\right)}{dt} = -BLv

Karena yang x berubah terhadap waktu, maka:

\frac{dx}{dt} = v

Kecepatan hanya pada komponen horisontal saja, karena hanya maju mundur. Diasumsikan juga kelajuannya konstan.

Besar Arus Pada Kalang

Meskipun pada rangkaian nampak tidak ada hambatan, namun sejatinya konduktor yang digunakan itu mempunyai nilai resistansinya, sebut saja R.

Maka kita dapat mengetahui besar arus listrik pada rangkaian tersebut, dengan menggunakan hukum Ohm:

i = \frac{\varepsilon}{R} = -\frac{BLv}{R}

Komponen Gaya Yang Muncul

Kalau batang konduktor bc tidak pernah memasukki daerah medan magnet, maka gaya hanya akan dirasakkan oleh batang ab, cd, dan ad.

Perhatikan bahwa, gaya Fab dan Fcd memiliki besar dan arah yang berlawanan, sehingga resultannya:

\Sigma F_y = 0 = F_{ab} + F_{cd}

Ini berarti resultan gaya pada arah vertikal bernilai nol.

Kemudian, apabila pada arah komponen x tidak mengalami percepatan, artinya resultannya:

\Sigma F_x = 0 = F_{ad} + F
\rightarrow F = -F_{ad}

Besar Gaya Yang Dihasilkan

Gaya yang dirasakan pada konduktor ad yang mengaliri arus karena medan magnet yaitu:

F = -F_{ad} = -i\textbf{L}\times \textbf{B}
\rightarrow F = -iLB

Dengan mensubstitusikan arus listrik sebelumnya didapat:

F = \frac{B^2L^2v}{R}

Daya Akibat Berubahnya Fluks

Dari informasi tersebut bisa kita temukan besar daya yang dihasilkan:

P = Fv = \frac{B^2L^2v^2}{R}

Begitu pula energi panas pada konduktor:

P = i^2R = \frac{B^2L^2v^2}{R}

Ternyata besarnya sama. Artinya, usaha yang kita kerjakan pada rangkaian konduktor tersebut dikonversi menjadi energi panas. Ini adalah salah satu bentuk konservasi energi.

Induktor

Bentuk kumparan suatu konduktor memiliki makna tersendiri pada suatu rangkaian listrik.

Kapasitor dapat menghasilkan medan listrik pada suatu plat konduktor yang terpisahkan oleh bahan isolator.

Nah, ada suatu komponen yang dapat menghasilkan medan magnet, wujudnya berupa kumparan suatu konduktor tersebut yang dinamakan induktor.

Induktor dapat menyimpang energi dalam bentuk medan magnet

Rumus Induktansi 1

Kemampuan seberapa besar fluks yang dihasilkan oleh suatu induktor terhadap arus yang mengalir ditentuknan oleh spesifikasi yang dinamakan induktansi L.

Besarnya bergantung juga pada jumlah kumparannya, yaitu:

L = \frac{N\Phi_B}{i}

Apabila dilihat kembali, induktansi memiliki satuan Wb·A-1 atau setara dengan henry disingkat H.

Dengan adanya keterlibatan fluks alias besar medan magnet yang menembus suatu permukaan, maka nilai induktansi akan bergantung pada bentuk geometri komponenya.

Rumus Induktansi 2

Sebagai contoh, pada suatu solenoid dengan panjang l, memiliki luas A, dan memiliki belitan sebanyak N. Maka nilai induktansinya sebesar:

L = \frac{N\Phi_B}{i}
\rightarrow L = \frac{(nl)(BA)}{i}
\rightarrow L = \frac{(nl)(\mu_0 in)(A)}{i}
\rightarrow L = \mu_0 n^2 A

Keterangan variabelnya:

  • n merupakan banyak belitan per satuan panjang.
  • B = \mu_0 in merupakan besar medan magnet pada solenoid.

Induksi Diri

Ketika ada suatu induktor pada suatu rangkaian yang terhubung dengan sumber listrik yang besar arusnya dapat berubah-ubah.

Dengan dapat berubahnya arus pada rangkaian, maka fenomena seperti eksperimen Faraday ini bisa terjadi tapi penyebabnya dari faktor internal.

Pada kondisi ini, fluks dihasilkan bukan akibat intervensi dari luar melainkan oleh induktor itu sendiri.

Kemudian kecenderungan untuk mempertahankan perubahan fluks muncul pada induktor itu sendiri, sehingga muncul GGL pada komponen ini.

Induksi diri pada sebuah induktor

GGL Induksi Diri

Ingat lagi, persamaan yang mengekspresikan hukum Faraday untuk N buah kalang sebelumnya:

\varepsilon = -\frac{d(N\Phi_B)}{dt}

Mengingat L = \frac{N\Phi_B}{i}, demikian bisa besar GGL yang muncul akibat induksi diri adalah:

\rightarrow N\Phi_B = Li
\varepsilon = -\frac{d(Li)}{dt}
\varepsilon = -L\frac{di}{dt}

Induksi Bersama

Besar nilai induktansi sebelumnya akan berbeda ketika ada induktor lainnya yang didekatkan dengan rangkaian induktor sebelumnya.

Hal ini terjadi karena kedua induktor tersebut saling berinteraksi. Satu induktor akan menginduksikan fluks ke induktor lainnya.

Induksi bersama pada dua induktor yang berdekatan

Saat fluks magnet dihasilkan oleh rangkaian dengan cara mengubah-ubah besar arusnya, maka fluks tersebut akan menginduksikan arus pada induktor 2.

Kalau pada eksperimen Faraday medan magnetnya berasal dari batang magnet permanen. Dalam kasus ini pelakunya adalah induktor juga.

GGL Induksi Bersama

Maka dari itu fluks yang dihasilkan oleh induktor 2 akan berupaya menginduksikan arus juga pada induktor 1.

Nah, nilai induksi bersama pada kumparan kedua karena kumparan pertama M_{21} yaitu:

M_{21} = \frac{N_2\Phi_B}{i_1}

Jika kita mengubah-ubah arus pada rangkaian 1, maka:

M_{21}i_1 = N_2\Phi_B
\rightarrow \frac{d(M_{21}i_1)}{dt} = \frac{d(N_2\Phi_B)}{dt}
\rightarrow M_{21}\frac{di_1}{dt} = N_2\frac{d\Phi_B}{dt}

Bentuk ruas kanan tak lain merupakan ekspresi dari hukum Faraday. Oleh karena itu, GGL yang muncul pada kumparan dua yaitu:

\varepsilon = -N_2\frac{d\Phi_B}{dt} = -M_{21}\frac{di_1}{dt}
Label

Komentar

Search icon