Fluida Dinamik

Apa hubungannya fluida dinamik dengan pesawat terbang?
Apa hubungannya fluida dinamik dengan pesawat terbang?

Fluida Ideal

Sebelumnya kita telah memparametrisasi fluida dengan beberapa sifatnya. Nah, selaras seperti halnya pada benda padat yang membahas tentang gerak, akan dibahas juga mengenai gerak dari suatu fluida alias alirannya, atau yang biasa dikenal sebagai fluida dinamik.

Tukang iseng kalau pernah ke sungai, mungkin pernah melihat bahwa aliran sungai sangat begitu acak-acakan. Ada aliran yang cepat, tapi di sisi lain ada juga yang lambat. Belum lagi kalau kita taruh misal seperti main-mainan kapal kertas (jangan ditiru ya, pencemaran itu mah), pasti gerakkan kapal tersebut gak semata wayang lurus, pasti ada berputarnya.

Aliran air yang deras pada sungai sebagai contoh fluida dinamik

Gambar diambil dari Unsplash.

Bagi seorang pelukis, mungkin itu indah untuk digambar aliran yang begitu kompleks, tapi kalau kita modelkan kedalam suatu bentuk atau ekspresi matematika, tentu menjadi tantangan.

Tapi tenang saja, dalam bahasan kali ini bahasan kita bakal dibatasi oleh beberapa asumsi sehingga aliran fluida yang kita amati dianggap ideal.

Asumsi pertama yaitu seperti karakteristik sungai yang disebutkan pertama, yaitu kecepatan pada fluida ideal dianggap sama semua pada keseluruhan bagian fluida.

Asumsi yang kedua yaitu tidak ada perputaran pada aliran fluida dinamik, seperti pada contoh sungai sebelumnya. Jadi kalau kita taruh barang pada aliran fluida, benda tersebut gak akan muter-muter.

Kemudian kita asumsikan fluida tidak dapat bisa dikompresi, seperti halnya pada fluida yang sedang diam (fluida statik). Satu asumsi lagi, coba bayangkan krimer kental manis, kalau kita mau alirkan krimer tersebut tentu tidak semudah air. Hal tersebut terjadi karena fluida tersebut memiliki kekentalan atau viscousity.

Oleh karena itu asumsi yang terakhir kita anggap fluida tidak memiliki kekentalan. Keempat asumsi itu akan kita asumsikan berlaku pada pembahasan mengenai fenomena fluida dinamik ini.

Kontinuitas Fluida Dinamik

Kalau bapak-bapak lagi nyiram tanaman biasanya kan pake selang tuh, biasanya kalau selangnya gak nyampe alias gak cukup panjang, umumnya mereka nutup sebagian mulut selangnya. Tujuannya adalah supaya air yang keluar bisa mencapai jarak yang jauh.

Kalau gerakkan air, misal diasumsikan memiliki gerak parabola. Tukang iseng langsung paham dong, kalau jarak yang jauh pasti punya kecepatan awal yang tinggi, selain dari sudut kemiringannya.

Sekarang ingat lagi asumsikan kita di awal yang menyatakan bahwa, fluida ideal yang kita asumsikan itu tidak dapat dimampatkan (kompresi). Padahal, dengan adanya penutupan pada mulut selang tentu akan mengurangi volume wadah fluida untuk mengalir.

Kira-kira apa nih yang harus berubah untuk mengkompensasi adanya penyusutan volume wadah? Kita harus mastikan jumlah fluida yang keluar tetap sama, dengan volume wadah yang lebih kecil.

Pemampatan volume wadah menyebabkan kecepatan fluida meningkat

Artinya volume air yang keluar tiap waktunya harus lebih cepat, dengan kata lain, kalau volume besar waktu yang diperlukan lebih lama, kalau lebih volumenya lebih dikit waktunya lebih cepat.

Sehingga volume air yang keluar dalam tiap waktunya tetap sama. Istilah lain untuk volume air yang keluar dalam waktu tertentu disebut sebagai debit.

Debit Q diekspresikan dalam persamaan Matematika sebagai berikut

Q = \frac{V}{t}

di mana: V (m^3) merupakan volume air yang mengalir, t (s) merupakan waktu yang diperlukan untuk volume air V mengalir. Sehingga satuan dari Q adalah m^3/s.

Mengacu pada ilustrasi sebelumnya, maka

Q_1 = Q_2 \rightarrow \frac{V_1}{t_1} = \frac{V_2}{t_2}
\rightarrow \frac{A_1 d_1}{t_1} = \frac{A_2 d_2}{t_2}
\rightarrow A_1\left(\frac{d_1}{t_1}\right) = A_2\left(\frac{d_2}{t_2}\right)
\rightarrow A_1 v_1 = A_2 v_2 \rightarrow v_2 = \frac{A_1}{A_2}v_1 .

Mengingat A_1 > A_2 maka \frac{A_1}{A_2} > 1, sehingga v_2 > v_1. Ternyata dari sinilah bisa jadi, motivasi bapak-bapak menutup mulut selang saat menyiram tanaman.

Persamaan Bernoulli

Ide utama dari persamaan Bernoulli dapat diketahui menggunakan prinsip hubungan antara energi dan usaha. Coba perhatikan ilustrasi berikut.

Penerapan persamaan Bernoulli

Ketika air berpindah dari titik 1 menuju titik 2, tentu ada energi kinetik yang berkurang, ibaratnya ketika naik kendaraan kemudian di depan ada tanjakan, ketika motor yang mulanya digas kemudian dilepas maka motor lama-lama akan melambat.

Berkurangnya energi kinetik tersebut diakibatkan oleh adanya gerakkan yang berlawanan dengan percepatan gravitasi.

Perubahan ketinggian dari titik 1 ke titik 2 berarti ada usaha yang dikerjakan oleh energi potensial, W_p. Fluida yang mengalami perpindahan, tentu dianggap melakukan usaha, sebut saja sebesar W_f.

Berangkat dari ide tersebut, bisa kita terapkan prinsip hubungan antara energi dan usaha, yaitu W = \Delta K. Dimana total usaha yang dikerjakan adalah, W = W_p + W_f.

Sehingga

W_p + W_f = \Delta K
\rightarrow -(mgy_2 - mgy_1) + F\Delta x
\rightarrow= \frac{1}{2}m({v_2}^2 - {v_1}^2)

Perhatikan tanda negatif pada usaha yang dikerjakan oleh energi potensial, hal tersebut terjadi karena sejatinya gerakan kita melawan arah percepatan gravitasi, alias si fluida mengeluarkan energi ketimbang mendapatkan energi.

Dengan menggunakan asumsi bahwa fluida yang mengalir tidak bisa dimampatkan, maka volumenya akan tetap sama. Maka kita tuliskan massa fluida dalam bentuk tekanan dan massa jenisnya, m = \rho V.

Menjadi

-(\rho Vgy_2 - \rho Vgy_1) + (p_1 - p_2)A\Delta x = \frac{1}{2}\rho V({v_2}^2 - {v_1}^2)

Perhatikan bahwa tekanan yang dialami oleh fluida yaitu relatif antara tekanan pada satu sisi (titik 1) dengan sisi lainnya (titik 2), yaitu p = p_1 - p_2. Perhatikan juga V = A\Delta x.

Kita susun ulang persamaannya dengan menghilangkan suku yang sama yaitu volume fluida, menjadi

p_1 + \rho gy_1 + \frac{1}{2}{v_1}^2 = p_2 + \rho gy_2 + \frac{1}{2}{v_2}^2 .

Perhatikan, pada fluida statik, v_1 = v_2 = 0, persaamaan sebelumnya menjadi

p_1 = p_2 + \rho g(y_2 - y_1)

Coba ingat persamaan apa nih?

Buat info aja nih, prinsip Bernoulli ini alasan mengapa pesawat bisa terbang, perhatikan ketika y_1 = y_2, persamaan tersebut menjadi

p_1 + \frac{1}{2}{v_1}^2 = p_2 + \frac{1}{2}{v_2}^2 .

Dari persamaan tersebut dapat diketahui, pada fluida dimamik, apabila tekanan pada salah satu sisi lebih kecil, maka akan menyebabkan kecepatannya menjadi lebih besar, dan sebaliknya. Dengan membuat kecepatan lebih kecil, maka akan memberikan tekanan pada sayap pesawat, yang artinya memberikan gaya angkat.

Label
< Materi SebelumnyaFisika Inti
Search icon