Pemahaman Kuantitatif Paket 1 2020

Published: March 5th, 2021

Pembahasan pemahaman kuantitatif paket 1 UTBK 2020.

Soal 1

$20,22,23,25,32,38,\cdots,\cdots,53$

A. $30$ dan $42$
B. $35$ dan $47$
C. $33$ dan $41$
D. $41$ dan $52$
E. $42$ dan $54$

Pembahasan 1

Barisan ini mempunyai kenaikan dengan melangkah dua suku sekaligus, $20\to25$ dengan kenaikan $5$ , kemudian $22\to32$ dengan kenaikan $10$ , dan $23\to38$ dengan kenaikan $15$ .

Dengan demikian suku setelah $38$ yaitu $25+5=30$ , dan suku sebelah $30$ itu sendiri adalah $32+10=42$ , sehingga jawabannya A.

Soal 2

$1\frac{5}{10}, 1\frac{7}{10},3\frac{2}{10},3,3\frac{2}{10},6\frac{2}{10},4\frac{5}{10},4\frac{7}{10},\cdots,\cdots$

A. $6\frac{2}{10},6$
B. $6\frac{2}{10},10\frac{9}{10}$
C. $9\frac{2}{10},10\frac{9}{10}$
D. $9\frac{2}{10},6$
E. $9\frac{2}{10},10\frac{4}{10}$

Pembahasan 2

Biar kelihatan polanya, lebih nyaman kalau kita ubah bentuk pecahan campuran tersebut ke pecahan biasa terlebih dahulu

$\frac{15}{10},\frac{17}{10},\frac{32}{10},\frac{30}{10},\frac{32}{10},\frac{62}{10},\frac{45}{10},\frac{47}{10},\cdots,\cdots$

Pola ini mirip seperti pada nomor 1, kenaikan dengan melewati dua suku sekaligus. Yang pertama $\frac{15}{10}\to\frac{30}{10}$ dan $\frac{30}{10}\to\frac{45}{10}$ dengan kenaikan $\frac{15}{10}$ . Yang kedua $\frac{17}{10}\to\frac{32}{10}$ dan $\frac{32}{10}\to\frac{47}{10}$ dengan kenaikan $\frac{15}{10}$ .

Yang ketiga $\frac{32}{10}\to\frac{62}{10}$ dengan kenaikan $\frac{30}{10}$ . Dengan demikian suku setelah $47$ adalah $\frac{62}{10}\to\frac{92}{10}$ dengan kenaikan $\frac{30}{10}$ dan setelahnya lagi $\frac{45}{10}\to\frac{60}{10}$ dengan kenaikan $\frac{15}{10}$ .

Apabila dibuat bentuk pecahan campuran $\frac{92}{10} = 9\frac{2}{10}$ dan $\frac{60}{10} = 6$ , sehingga jawabannya D.

Soal 3

$1,5,4,3,7,1,10,-1,13,-3,\cdots,\cdots$

A. $16,-8$
B. $10,-5$
C. $15,-8$
D. $16,-5$
E. $4,27$

Pembahasan 3

Baris ini terdapat kenaikan dan penurunan nilai suku-sukunya, dan itu terjadi dengan melewati satu suku. Yang pertama $1\to4$ , $4\to7$ , $7\to10$ , dan $10\to13$ mempunyai kenaikan sebesar $3$ . Yang kedua $5\to3$ , $3\to1$ , $1\to-1$ , dan $-1\to-3$ dengan penurunan sebesar $2$ atau $-2$ .

Dapa terlihat jelas bahwa dua suku setelah $-3$ adalah $16$ dan $-5$ , sehingga jawabannya D.

Soal 4

F, P, K, R, P, T, $\cdots$ , $\cdots$
A. S, V
B. P, W
C. P, V
D. U, V
E. R, U

Pembahasan 4

Barisan huruf ini mengalami kenaikan dengan melewati satu suku. Yang pertama dari F ke K dan F ke P, dengan melewati 4 huruf. Yang kedua dari P ke R dan R ke T melewati dua huruf.

Dengan demikian dua suku setelah T yaitu huruf U dan V, sehingga jawabannya D.

Soal 5

$4,1,2,-1,-2,-5,-10,\cdots$

A. $-2$
B. $-3$
C. $-13$
D. $-15$
E. $-20$

Pembahasan 5

Baris ini mengalami pengurangan nilai dengan melewati setiap satu suku, yang pertama $4\to2$ dengan langkah $-(2)^1$ , $2\to-2$ langkahnya $-(2)^2$ , dan $-2\to\-10$ langkahnya $-(2)^3$ . Yang kedua $1\to-1$ dengan langkah $-(2)^1$ , $-1\to-5$ langkahnya $-(2)^2$ .

Maka suku setelah $-10$ , yaitu $-5 - (2)^3 = -13$ , sehingga jawabannya C.

Soal 6

Pilihlah lanjutan gambar yang sesuai dengan pola gambar sebelumnya!

Pembahasan 6

Terdapat dua bagian di sini yaitu objek yang berbentuk tajam dan dua garis siku ditengah. Untuk dua garis siku ditengah berputar searah arah jarum jam, sejauh $90^{\circ}$ , kemudian untuk yang berbentuk tajam tersebut perhatikan gambar berikut

Pola tiap langkah PK paket 1 2020 soal 6

Setiap sisi paling ujung berpindah dari ke bagian ujung lainnya berlawan arah jarum jam, sehingga jawabannya adalah C.

Soal 7

Pilihlah lanjutan gambar yang sesuai dengan pola gambar sebelumnya!

Pembahasan 7

Bentuk di setiap polanya diperbesar kemudian diisi dengan bangun yang mempunyai jumlah sisi lebih banyak. Pada pola pertama, lingkaran diperbesar kemudian diisi segitiga, lalu lingkaran hilang, dan segitiga diperbesar, dan diisi dengan bangun yang mempunyai sisi lebih banyak.

Sehingga jawabannya adalah D.

Soal 8

Pilihlah lanjutan gambar yang sesuai dengan pola gambar sebelumnya!

Pembahasan 8

Kotak kecil yang dilingkari merah tersebut berputar sejauh $90^{\circ}$ searah jarum jam, kemudian bertambah satu garis, apabila pertambahan satu garis disebelah segitiga tanpa titik maka segitiga yang dibentuk garis baru terdapat titik didalamnya.

Pola tiap langkah PK paket 1 2020 soal 8

Dengan mengikuti pola tersebut seterusnya maka pola berikutnya adalah yang B.

Soal 9

Pilihlah lanjutan gambar yang sesuai dengan pola gambar sebelumnya!

Pembahasan 9

Terdapat dua objek yang jadi perhatian kita di sini, yaitu panah serta lingkaran dengan garis ditengah. Jadi ketika panah berputar $90^{\circ}$ berlawanan arah jarum jam, maka lingkaran dengan garis di tengah berputar $45^{\circ}$ searah jarum jam.

Kemudian apabila panah berputar $45^{\circ}$ (masih berlawanan arah jarum jam), maka lingkaran dengan garis di tengah berputarnya $90^{\circ}$ (masih searah jarum jam). Dengan demikian jawabannya adalah C.

Soal 10

Pilihlah lanjutan gambar yang sesuai dengan pola gambar sebelumnya!

Pembahasan 10

Ada tiga fokus objek utama kita saat ini, kita anggap objeknya menyerupai manusian, dan objek-objek tersebut yaitu kepala, tangan, dan kaki. Jadi dalam satu baris harus ada semuanya tipe baik kepala, tangan, dan kaki.

Nah di baris yang ketiga yang hilang adalah kepala persegi panjang, tangan menghaadap kebawah, dan kaki yang menyerupai huruf M, sehingga jawabannya A.

Soal 11

Tiga pasang gambar yang dapat membentuk bangun segi empat adalah ....

A. 1 - 4 - 5
B. 1 - 2 - 5
C. 2 - 4 - 5
D. 2 - 3 - 4
E. 1 - 3 - 5

Pembahasan 11

Tiga potongan yang dapat membentuk susunan yaitu potongan 1, 3, dan 5, di mana susunannya yakni seperti gambar di bawah ini, sehingga jawabannya E.

Bangun datar terpilih yang dapat dibentuk menjadi segi empat PK paket 1 2020 soal 11

Soal 12

Tiga pasang gambar yang dapat membentuk bangun segi empat adalah ....

A. 1 - 2 - 3
B. 2 - 3 - 4
C. 1 - 3 - 3
D. 3 - 4 - 5
E. 2 - 4 - 5

Pembahasan 12

Ada perlakuan untuk soal ini di mana salah satu bangun perlu dicerminkan terlebih dahulu, yaitu bangun nomor 4. Lalu kita menyusunnya dengan bangun 3 dan 4 seperti gambar di bawah ini, sehingga jawabannya adalah D.

Bangun datar terpilih yang dapat dibentuk menjadi segi empat PK paket 1 2020 soal 12

Soal 13

Perbandingan luas daerah yang berwarna gelap terhadap luas persegi pada gambar berikut adalah ....

A. $5:16$
B. $6:16$
C. $8:16$
D. $10:16$
E. $12:16$

Pembahasan 13

Anggap panjang sisinya adalah $l$ , jika dua segitiga yang serupa itu titik sudutnya berada di tengah-tengah persegi maka luas satu segitiganya yaitu

$L_{\triangle} = \frac{1}{2}\cdot\frac{l}{4}\cdot\frac{l}{2}$

$\rightarrow = \frac{l^2}{16}$

, sehingga total luas dari dua segitiga tersebut

$L_{2\triangle} = \frac{l^2}{16}+\frac{l^2}{16}=\frac{l^2}{8}$ .

Untuk luas trapesium yang diarsir dapat kita hitung dengan memanfaat dua segitiga siku-siku yang alas dan tingginya adalah $l$ dan $l$ serta $\frac{1}{2}l$ dan $\frac{1}{2}l$ .

$L_T = \frac{1}{2}\cdot l\cdot l - \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}l\cdot \frac{1}{2}l$

$\rightarrow = \frac{3}{8}l^2$ .

Sehingga total luas yang diarsir yaitu

$L_A = \frac{l^2}{8} + \frac{3}{8}l^2= \frac{1}{2}l^2$

, atau bisa ditulis sebagai

$\frac{8}{16}l^2$ .

Dengan demikian jawabannya adalah C.

Soal 14

Jumlah kubus pada gambar berikut ini adalah ....

A. $44$
B. $45$
C. $46$
D. $54$
E. $64$

Pembahasan 14

Coba bayangkan susunan kubus tersebut diubah menjadi seperti berikut, dengan demikian kita dapat menghitungnya dengan mudah.

Memecah susunan kubus PK paket 1 2020 soal 14

Banyak kubus yang sebelah kiri yaitu

$4+3+2+1 = 10$

, untuk yang sebelah kanan

$5+(4+3+2+1) = 5+ 10=15$ .

Sedangkan yang dibawah

$6+(5+4+3+2+1) = 6+ 15 = 21$ .

, sehingga total kubus terdapat $10+15+21 = 46$ , sehingga jawabannya C.

Soal 15

Banyak segitiga pada gambar berikut adalah ....

A. $8$
B. $10$
C. $12$
D. $16$
E. $18$

Pembahasan 15

Supaya lebih mudah kita dapat menggunakan titik bantuan disetiap titik sudut segitiga yang ada, kita sebut aja titik P, Q, R, dan S.

Tambahan titik bantu pada setiap titik sudut segitiga PK paket 1 2020 soal 15

Kemudian kita tulis satu-satu, seperti BPQ, CPQ, FQR, dan seterusnya. Mengapa seperti ini? Di pilihan ganda pilihan maksimal ada $18$ , artinya tidak terlalu banyak apabila kita tuliskan satu-satu.

Setelah kalian menuliskannya maka akan terlihat bahwa terdapat 18 segitiga, sehingga jawabannya E.