Pemahaman Kuantitatif Paket 1 2020

Pembahasan pemahaman kuantitatif paket 1 UTBK 2020
Pembahasan pemahaman kuantitatif paket 1 UTBK 2020.

Bagi teman-teman yang penasaran, emangnya perbedaannya apa sih pembahasan ini dengan versi yang lainnya?

Untuk yang satu ini, saya berusaha memberikan alternatif pembahasan. Mungkin di antaranya ada yang mirip, tapi sebisa mungkin saya berusaha memberikan sesuatu yang berbeda.

Daftar Isi

Soal 1

20,22,23,25,32,38,\cdots,\cdots,53

A. 30 dan 42
B. 35 dan 47
C. 33 dan 41
D. 41 dan 52
E. 42 dan 54

Pembahasan 1

Barisan ini mempunyai kenaikan dengan melangkah dua suku sekaligus, 20\to25 dengan kenaikan 5, kemudian 22\to32 dengan kenaikan 10, dan 23\to38 dengan kenaikan 15.

Dengan demikian suku setelah 38 yaitu 25+5=30, dan suku sebelah 30 itu sendiri adalah 32+10=42, sehingga jawabannya A.

Soal 2

1\frac{5}{10}, 1\frac{7}{10},3\frac{2}{10},3,3\frac{2}{10},6\frac{2}{10},4\frac{5}{10},4\frac{7}{10},\cdots,\cdots

A. 6\frac{2}{10},6
B. 6\frac{2}{10},10\frac{9}{10}
C. 9\frac{2}{10},10\frac{9}{10}
D. 9\frac{2}{10},6
E. 9\frac{2}{10},10\frac{4}{10}

Pembahasan 2

Biar kelihatan polanya, lebih nyaman kalau kita ubah bentuk pecahan campuran tersebut ke pecahan biasa terlebih dahulu

\frac{15}{10},\frac{17}{10},\frac{32}{10},\frac{30}{10},\frac{32}{10},\frac{62}{10},\frac{45}{10},\frac{47}{10},\cdots,\cdots

Pola ini mirip seperti pada nomor 1, kenaikan dengan melewati dua suku sekaligus. Yang pertama \frac{15}{10}\to\frac{30}{10} dan \frac{30}{10}\to\frac{45}{10} dengan kenaikan \frac{15}{10}. Yang kedua \frac{17}{10}\to\frac{32}{10} dan \frac{32}{10}\to\frac{47}{10} dengan kenaikan \frac{15}{10}.

Yang ketiga \frac{32}{10}\to\frac{62}{10} dengan kenaikan \frac{30}{10}. Dengan demikian suku setelah 47 adalah \frac{62}{10}\to\frac{92}{10} dengan kenaikan \frac{30}{10} dan setelahnya lagi \frac{45}{10}\to\frac{60}{10} dengan kenaikan \frac{15}{10}.

Apabila dibuat bentuk pecahan campuran \frac{92}{10} = 9\frac{2}{10} dan \frac{60}{10} = 6, sehingga jawabannya D.

Soal 3

1,5,4,3,7,1,10,-1,13,-3,\cdots,\cdots

A. 16,-8
B. 10,-5
C. 15,-8
D. 16,-5
E. 4,27

Pembahasan 3

Baris ini terdapat kenaikan dan penurunan nilai suku-sukunya, dan itu terjadi dengan melewati satu suku. Yang pertama 1\to4, 4\to7, 7\to10, dan 10\to13 mempunyai kenaikan sebesar 3. Yang kedua 5\to3, 3\to1, 1\to-1 , dan -1\to-3 dengan penurunan sebesar 2 atau -2.

Dapa terlihat jelas bahwa dua suku setelah -3 adalah 16 dan -5, sehingga jawabannya D.

Soal 4

F, P, K, R, P, T, \cdots, \cdots
A. S, V
B. P, W
C. P, V
D. U, V
E. R, U

Pembahasan 4

Barisan huruf ini mengalami kenaikan dengan melewati satu suku. Yang pertama dari F ke K dan F ke P, dengan melewati 4 huruf. Yang kedua dari P ke R dan R ke T melewati dua huruf.

Dengan demikian dua suku setelah T yaitu huruf U dan V, sehingga jawabannya D.

Soal 5

4,1,2,-1,-2,-5,-10,\cdots

A. -2
B. -3
C. -13
D. -15
E. -20

Pembahasan 5

Baris ini mengalami pengurangan nilai dengan melewati setiap satu suku, yang pertama 4\to2 dengan langkah -(2)^1, 2\to-2 langkahnya -(2)^2, dan -2\to\-10 langkahnya -(2)^3. Yang kedua 1\to-1 dengan langkah -(2)^1, -1\to-5 langkahnya -(2)^2.

Maka suku setelah -10, yaitu -5 - (2)^3 = -13, sehingga jawabannya C.

Soal 6

Pilihlah lanjutan gambar yang sesuai dengan pola gambar sebelumnya!

Pola bentuk PK paket 1 2020 soal 6

Pembahasan 6

Terdapat dua bagian di sini yaitu objek yang berbentuk tajam dan dua garis siku ditengah. Untuk dua garis siku ditengah berputar searah arah jarum jam, sejauh 90^{\circ}, kemudian untuk yang berbentuk tajam tersebut perhatikan gambar berikut

Pola tiap langkah PK paket 1 2020 soal 6

Setiap sisi paling ujung berpindah dari ke bagian ujung lainnya berlawan arah jarum jam, sehingga jawabannya adalah C.

Soal 7

Pilihlah lanjutan gambar yang sesuai dengan pola gambar sebelumnya!

Pola bentuk PK paket 1 2020 soal 7

Pembahasan 7

Bentuk di setiap polanya diperbesar kemudian diisi dengan bangun yang mempunyai jumlah sisi lebih banyak. Pada pola pertama, lingkaran diperbesar kemudian diisi segitiga, lalu lingkaran hilang, dan segitiga diperbesar, dan diisi dengan bangun yang mempunyai sisi lebih banyak.

Sehingga jawabannya adalah D.

Soal 8

Pilihlah lanjutan gambar yang sesuai dengan pola gambar sebelumnya!

Pola bentuk PK paket 1 2020 soal 8

Pembahasan 8

Kotak kecil yang dilingkari merah tersebut berputar sejauh 90^{\circ} searah jarum jam, kemudian bertambah satu garis, apabila pertambahan satu garis disebelah segitiga tanpa titik maka segitiga yang dibentuk garis baru terdapat titik didalamnya.

Pola tiap langkah PK paket 1 2020 soal 8

Dengan mengikuti pola tersebut seterusnya maka pola berikutnya adalah yang B.

Soal 9

Pilihlah lanjutan gambar yang sesuai dengan pola gambar sebelumnya!

Pola bentuk PK paket 1 2020 soal 9

Pembahasan 9

Terdapat dua objek yang jadi perhatian kita di sini, yaitu panah serta lingkaran dengan garis ditengah. Jadi ketika panah berputar 90^{\circ} berlawanan arah jarum jam, maka lingkaran dengan garis di tengah berputar 45^{\circ} searah jarum jam.

Kemudian apabila panah berputar 45^{\circ} (masih berlawanan arah jarum jam), maka lingkaran dengan garis di tengah berputarnya 90^{\circ} (masih searah jarum jam). Dengan demikian jawabannya adalah C.

Soal 10

Pilihlah lanjutan gambar yang sesuai dengan pola gambar sebelumnya!

Pola bentuk PK paket 1 2020 soal 10

Pembahasan 10

Ada tiga fokus objek utama kita saat ini, kita anggap objeknya menyerupai manusian, dan objek-objek tersebut yaitu kepala, tangan, dan kaki. Jadi dalam satu baris harus ada semuanya tipe baik kepala, tangan, dan kaki.

Nah di baris yang ketiga yang hilang adalah kepala persegi panjang, tangan menghaadap kebawah, dan kaki yang menyerupai huruf M, sehingga jawabannya A.

Soal 11

Tiga pasang gambar yang dapat membentuk bangun segi empat adalah ....

Bangun-bangun datar yang akan disusun menjadi segi empat PK paket 1 2020 soal 11

A. 1 - 4 - 5
B. 1 - 2 - 5
C. 2 - 4 - 5
D. 2 - 3 - 4
E. 1 - 3 - 5

Pembahasan 11

Tiga potongan yang dapat membentuk susunan yaitu potongan 1, 3, dan 5, di mana susunannya yakni seperti gambar di bawah ini, sehingga jawabannya E.

Bangun datar terpilih yang dapat dibentuk menjadi segi empat PK paket 1 2020 soal 11

Soal 12

Tiga pasang gambar yang dapat membentuk bangun segi empat adalah ....

Bangun-bangun datar yang akan disusun menjadi segi empat PK paket 1 2020 soal 12

A. 1 - 2 - 3
B. 2 - 3 - 4
C. 1 - 3 - 3
D. 3 - 4 - 5
E. 2 - 4 - 5

Pembahasan 12

Ada perlakuan untuk soal ini di mana salah satu bangun perlu dicerminkan terlebih dahulu, yaitu bangun nomor 4. Lalu kita menyusunnya dengan bangun 3 dan 4 seperti gambar di bawah ini, sehingga jawabannya adalah D.

Bangun datar terpilih yang dapat dibentuk menjadi segi empat PK paket 1 2020 soal 12

Soal 13

Perbandingan luas daerah yang berwarna gelap terhadap luas persegi pada gambar berikut adalah ....

Bangun datar yang dibagi-bagi menjadi bagian diarsir dan tidak PK paket 1 2020 soal 13

A. 5:16
B. 6:16
C. 8:16
D. 10:16
E. 12:16

Pembahasan 13

Anggap panjang sisinya adalah l, jika dua segitiga yang serupa itu titik sudutnya berada di tengah-tengah persegi maka luas satu segitiganya yaitu

L_{\triangle} = \frac{1}{2}\cdot\frac{l}{4}\cdot\frac{l}{2}
\rightarrow = \frac{l^2}{16}

, sehingga total luas dari dua segitiga tersebut

L_{2\triangle} = \frac{l^2}{16}+\frac{l^2}{16}=\frac{l^2}{8} .

Untuk luas trapesium yang diarsir dapat kita hitung dengan memanfaat dua segitiga siku-siku yang alas dan tingginya adalah l dan l serta \frac{1}{2}l dan \frac{1}{2}l.

L_T = \frac{1}{2}\cdot l\cdot l - \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}l\cdot \frac{1}{2}l
\rightarrow = \frac{3}{8}l^2 .

Sehingga total luas yang diarsir yaitu

L_A = \frac{l^2}{8} + \frac{3}{8}l^2= \frac{1}{2}l^2

, atau bisa ditulis sebagai

\frac{8}{16}l^2 .

Dengan demikian jawabannya adalah C.

Soal 14

Jumlah kubus pada gambar berikut ini adalah ....

Susunan kubus PK paket 1 2020 soal 14

A. 44
B. 45
C. 46
D. 54
E. 64

Pembahasan 14

Coba bayangkan susunan kubus tersebut diubah menjadi seperti berikut, dengan demikian kita dapat menghitungnya dengan mudah.

Memecah susunan kubus PK paket 1 2020 soal 14

Banyak kubus yang sebelah kiri yaitu

4+3+2+1 = 10

, untuk yang sebelah kanan

5+(4+3+2+1) = 5+ 10=15 .

Sedangkan yang dibawah

6+(5+4+3+2+1) = 6+ 15 = 21 .

, sehingga total kubus terdapat 10+15+21 = 46, sehingga jawabannya C.

Soal 15

Banyak segitiga pada gambar berikut adalah ....

Segitiga yang disusun membentuk suatu segi empat PK paket 1 2020 soal 15

A. 8
B. 10
C. 12
D. 16
E. 18

Pembahasan 15

Supaya lebih mudah kita dapat menggunakan titik bantuan di setiap titik sudut segitiga yang ada, kita sebut aja titik P, Q, R, dan S.

Tambahan titik bantu pada setiap titik sudut segitiga PK paket 1 2020 soal 15

Kemudian kita tulis satu-satu, seperti BPQ, CPQ, FQR, dan seterusnya. Mengapa seperti ini? Di pilihan ganda pilihan maksimal ada 18, artinya tidak terlalu banyak apabila kita tuliskan satu-satu.

Setelah kalian menuliskannya maka akan terlihat bahwa terdapat 18 segitiga, sehingga jawabannya E.

Label
< Materi SebelumnyaTKA Saintek 1 2019

Komentar

Search icon