Momentum dan Impuls

Ada suatu hal yang menyamakan antara benda ringan tapi cepat dan benda berat tapi lambat, ada yang tahu?
Ada suatu hal yang menyamakan antara benda ringan tapi cepat dan benda berat tapi lambat, ada yang tahu?.

Momentum

Kali ini kita masih membahas tentang gerak, pada kesempatan ini kita bicara tentang bagaimana suatu gerak dapat dikuantifikasi.

Hal tersebut dinamakan sebagai momentum.

Kuantifikasi suatu benda bermassa yang bergerak

Momentum p diekspresikan ke dalam persamaan Matematika sebagai berikut
p = mv
di mana:
m adalah massa objek yang bergerak.
v adalah kecepatan objek yang bergerak.
Sedikit menjawab mengenai gambar yang menjadi cover di atas, berdasarkan rumus tersebut, artinya ada kemiripan dari segi kuantitas geraknya yaitu sama-sama mempunyai momentum yang serupa. Jika kereta massanya besar namun kelajuannya rendah, sedangkan peluru sebaliknya.

Lantas apa perbedaannya dengan energi kinetik, kan sama-sama mengkuantifikasi gerak benda? Mungkin gini gambarannya, ketika kita main bola biasanya kita suka adu body atau body charge dengan lawan, sebelum kita tahu seberapa cepat lawan kita gak bakal tahu apakah kita kuat atau tidak, misal udah tahu kecepatannya, tapi kalau kita gak tau massa tubuhnya misal berat atau ringan kita juga gak tahu apakah kita akan mental atau tidak.

Nah, kurang lebih seperti sebelumnya, tapi sebelum lanjut, pengen ngasih info terlebih dahulu. Sebenernya bapak Newton di dalam tulisannya tentang hukum gerak suatu benda tidak menuliskan persamaan Matematika secara eksplisit

Beliau cuman menyatakan bahwa, gaya yang diberikan pada suatu benda sebanding dengan pesat perubahan momentum.

Jadi hukum kedua Newton yang sebenarnya itu berawal dari
F = \frac{dp}{dt} = \frac{d(mv)}{dt} \rightarrow p = \int F dt

Oke, kita simpan dulu ide di atas ini.

Coba ingat lagi, pada bab sebelumnya tentang energi kinetik. Disebutkan bahwa, ada relasi antara usaha dengan energi kinetik, di mana persamaan energi kinetik dapat ditemukan berdasarkan persamaan W = F\Delta s.

Kita hiraukan simbol Matematikanya, sekarang perhatikan variabelnya, pada momentum ada hubungan antara gaya F dengan waktu dt, sedangkan energi kinetik ada hubungan antara gaya F dengan perpindahan \Delta s.

Supaya lebih sederhana lagi bahasanya, kita bayangkan kondisi objek bergerak tidak ideal (ada gesekkan udara dan sebagainya).

Momentum itu lebih merepresentasikan seberapa "lama" objek bergerak, sedangkan energi kinetik lebih merepresentasikan seberapa "jauh" objek bergerak.

Impuls

Nah kalau pada energi kinetik perubahannya merupakan usaha, pada momentum perubahannya dinamakan impuls.

Impuls I diekspresikan dalam persamaan Matematika sebagai berikut
I = \Delta p = p_f - p_i
dengan:
p_f merupakan momentum akhir.
p_i merupakan momentum awal.

Jika massa objek tidak berubah
I = mv_f - mv_i = m(v_f - v_i)
di mana:
v_f adalah kecepatan akhir.
v_i adalah kecepatan awal.

Pada dunia nyata contoh kejadian impuls adalah ketika kita bermain sepak bola.

Impuls pada sepakkan bola

Saat bola hendak ditendang, kecepatan bola akan bergantung dari momentum sepakan yang diterima, karena momentum dapat berpindah dari satu benda ke benda lainnya, maka

Nah sekarang, coba kita lihat dari sudut pandang yang lain.

I = F\Delta t = ma\Delta t = m\frac{\Delta v}{\Delta t}\Delta t=m\Delta v

Nampak dari persamaan di atas, impuls yang diterima oleh suatu objek dipengaruhi oleh gaya yang diterima serta lama waktu gaya tersebut diberikan.

Yang menarik di sini adalah gaya itu sebanding dengan besar impuls yang diberikan, namun berbanding terbalik dengan waktu suatu tabrakan (collision) atau sejenisnya yang terjadi.

Sebagai bukti (sebenarnya ini jangan dilakukan oleh tukang iseng ya), coba tukang iseng loncat tanpa melipat lutut.

Loncatan

Gambar diambil dari Unsplash.

Coba apa yang tukang iseng rasakan, tentu sakit. Proses melipat lutut tersebut merupakan upaya untuk menambah durasi impuls yang terjadi, sehingga gaya yang kita terima tidak begitu besar.

Hukum Kekekalan Momentum

Layaknya sebuah energi, momentum juga mempunyai sifat kekekalannya, dan memang secara bahasa sedikit membingungkan, mengingat pada energi kita mengartikannya bahwa energi tidak dapat diciptakan maupun dimusnahkan, pada momentum akan berbeda sedikit.

Jadi pada suatu sistem tertutup, maksdunya adalah jika tidak ada faktor-faktor lainnya dari luar yang mempengaruhi apa yang kita anggap sebagai sistem, maka jumlah moemntum pada sistem tersebut konstan. Misal terdapat n buah benda dan tidak ada pengaruh luar selain n benda tersebut, maka jumlah momentum dari masing-masing benda selalu konstan

\Sigma p = p_1 + p_2 + \cdots + p_n = \text{konstan} .

Kita ilustrasikan dengan contoh yang sederhana, misal ada dua kelereng, kita sebut A dan B saling bertumbukkan, dan anggap tidak ada pengaruh apapun kecuali dua kelereng ini. Jika indeks 1 menandai kondisi sebelum tumbukkan dan indeks 2 menunjukkan kondisi setelah tumbukkan, maka berlaku

m_A v_{A1} + m_B v_{B1} = m_A v_{A2} + m_B v_{B2} .

Mungkin kalau kita lihat berdasarkan momentumnya sifat kekonservatifan ini terpenuhi, namun untuk energi kinetiknya bisa saja hilang (ingat energi kinetiknya, bukan energi secara keseluruhan), bisa jadi menjadi panas. Kondisi di mana jika jumlah momentumnya konstan, namun energi kinetiknya ada yang hilang, tumbukkan yang terjadi dinamakan sebagai tumbukan tak elastis.

Sedangkan jika momentum dan energi kinetiknya besarnya tetap, tumbukkan yang terjadi disebut sebagai tumbukan elastis.

Label
< Materi SebelumnyaMedan Magnet
Search icon