Gelombang Berjalan dan Stasioner

Apa jadinya ketika dua gelombang saling bertemu?
Apa jadinya ketika dua gelombang saling bertemu?.

Gelombang Berjalan

Coba bayangin, apa jadinya ketika suatu fungsi \text{sinus} bergerak maju ke kanan (sebagai contoh aja). Terus coba bayangin juga, misal ada suatu tali seperti ilustrasi pada pembahasan sebelumnya. Kemudian tiap titik pada tali tersebut secara sinkron ada yang bergerak ke atas dan ke bawah.

Kedua kejadian tersebut sama-sama akan menghasilkan bentuk suatu gelombang transversal. Sesuai namanya, gelombang yang bergerak maju tersebut disebut sebagai gelombang berjalan. Yang mana representasi secara matematisnya seperti pada pembahasan sebelumnya, yaitu seperti berikut

y(x,t) = A\,\sin(kx-\omega t)

, dengan penjelasan parameter yang serupa juga seperti sebelumnya.

Kalimat bergerak maju memang selalu identik dengan yang namanya kecepatan. Oke lah kalau gitu kali ini kita coba cari berapa kecepatan yang dimiliki oleh gelombang berjalan.

Tapi gimana nih, padahal kita cuman punya fungsi simpangan amplitudonya aja, sedangkan kita mau tau kecepatan majunya gelombang alias ke arah sumbu x. Caranya gampang bro, coba perhatikan ilustrasi gelombang berjalan ini.

Mengetahui kecepatan gelombang berjalan

Misal, kita periksa suatu titik sebut titik 1, tentu dengan bergeraknya gelombang maka titik 1 akan tetap pada simpangannya. Artinya nilai simpangan y(x,t) tetap sama setiap waktunya, dengan kata lain jika posisi horisontal dan waktunya berubah (x_1, t_1)\to(x_1', t_1') berapapun itu, maka y(x_1,t_1) = y({x_1}^{'}, {t_1}^{'}).

Kalau amplitudo A tetap sama dan sudah pasti, artinya nilai sin(kx-\omega t) ini lah yang harus sama. Yang berarti kombinasi linear dari kx-\omega t haruslah selalu sama, kx_1 - \omega t_1 = k{x_1}^{'} - \omega {t_1}^{'}, alias selalu konstan, kx-\omega t = \text{konstan}.

Nah kita udah tau nih fungsi perpindahannya, yaitu

x = \text{konstanta} + \frac{\omega t}{k} .

Sekarang udah pada tahu kan harus diapain kalau mau dicari kecepatannya, tentunya kita perlu mencari turunanya. Oke, kangsung aja kita turunkan persamaannya, bakal didapat

\frac{dx}{dt} = v = \frac{\omega}{k}

, dengan penjelasan parameter yang serupa juga seperti sebelum-sebelumnya.

Dengan memanfaatkan persamaan untuk \omega pada pembahasan mengenai ciri-ciri gelombang mekanik, bisa juga diekspresikan menjadi v = \frac{2\pi / T}{2\pi /\lambda } = \frac{\lambda}{T}.

Mengingat \lambda merupakan panjang gelombang, dan T adalah periode atau waktu yang diperlukan untuk menempuh satu panjang gelombang tersebut. Jika kalian amati kembali, kita sebenarnya bukan cuman sekedar memanipulasi persamaannya, kita bisa mendapatkan artian lainnya. Yaitu seberapa "cepat" gelombang dapat merambat untuk melalui satu gelombang penuh.

Gelombang Stasioner

Ada yang unik nih pada gelombang stasioner ini, karena gelombang ini dapat dibentuk oleh dua gelombang berjalan yang saling berlawanan arah rambatnya.

Ingat kembali contoh tali pada pembahasan ciri-ciri gelombang mekanik, bagi yang belum baca silahkan dilihat dulu sekilas. Yaitu ketika ada dua gelombang berjalan yang saling berlawanan, namun memiliki fase yang sama, maka akan terdapat gelombang lainnya yang merupakan hasil superposisi antara keduanya.

Nah pada pembahasan tersebut, sejatinya tali tersebut hanyalah bergerak ke atas dan ke bawah secara bergantian, kok bisa? Coba perhatikan persamaan hasil superposisinya

y_r(x,t) = \left(2A\,\sin\,kx\right)\,\cos\,\omega t

, saya kasih tanda kurung bagian pentingnya, tentu x akan mewakili letak suatu titik pada tali.

Perhatikan, apakah gelombang akan memiliki kecepatan, \frac{dx}{dt} = v? Dan coba amati lagi, di sini artinya setiap titik akan memiliki amplitudo yang berbeda-beda. Lihat \left(2A\,\sin\,kx\right) selalu konstan, dan nilainya bergantung pada letak suatu titik x-nya, gerakkan naik turunnya dipengaruhi oleh waktu.

Komplemen

Gimana jadinya kalau kita disuruh untuk membedakkan antara gelombang berjalan dan stasioner?

Cukup menarik nih, soalnya kalau kita amati secara visual tentu akan sangat sulit sekali, soalnya sama-sama bentuknya mirip seolah tidak ada perbedaan, apalagi ketika frekuensinya sangat cepat.

Untuk mempermudahnya, kita bisa manfaatkan suatu persamaan yang mendeskripsikan suatu gelombang.

Coba perhatikan kedua persamaan untuk gelombang transversal dan stasioner, secara berturut-turut

y(x,t) = A\,\sin(kx-\omega t)

dan

y_r(x,t) = \left(2A\,\sin\,kx\right)\,\cos\,\omega t .

Terlihat bahwa, pada gelombang berjalan, untuk menjaga fase tetap sama (nilai (kx-\omega t) konstan) setiap t meningkat, maka x juga harus meningkat alias bergeser atau bergerak maju. Sedangkan pada gelombang stasioner, x-nya tidak perlu meningkat.

Label
< Materi SebelumnyaFluida Statik
Search icon