Elastisitas dan Hukum Hooke - Gaya Pegas, Grafik Deformasi

Bicara elastisitas dan hukum Hooke, di antara tukang iseng mungkin pernah setidaknya sekali dalam hidup kalian mematahkan suatu barang.

Sebenarnya, proses terjadinya patah tersebut tidaklah secara tiba-tiba barangnya menjadi terbelah dua. Namun telah mengalami beberapa tahap sebelumnya.

Ambil contoh sederhana aja, misalnya penggaris plastik "sejuta umat".

Sudah dipahami dalam kehidupan sehari-hari bahwa, bahan-bahan plastik kayak gitu kalau ditekuk terlalu jauh, ada peluang barangnya menjadi patah.

Namun ada bagiannya juga apabila ditekuknya tidak terlalu jauh, maka penggaris tersebut tidak akan patah. Hanya saja mungkin akan terlihat bengkok sedikit.

Dan ketika kita tidak menekuknya lagi, maka penggaris akan kembali ke bentuk semulanya.

Hal tersebut terjadi dikarenakan oleh sifat atom penyusun bahan (material) penggaris.

Atom-atom penyusun material tersebut terikat satu sama lain melalui gaya antar partikel tersebut. Sehingga memberikan tingkat keelastisitasan pada benda.

Benda padat yang kaku juga ternyata mempunyai sifat elastis juga, namun batasannya sangat kecil.

Padahal, kita mengenal bahwa plastik merupakan benda dengan sifat kaku dan rigid. Namun sejatinya, setiap benda mempunyai batas keelastisitasannya masing-masing.

Seperti contoh, karet memiliki tingkat elastisitas tinggi, sedangkan kaca sangat rendah alias kaku.

Karet apabila ditekuk sampai bentuknya ekstrim atau ditarik sampe melar, wujudnya akan tetap sesuai asalnya. Kalau terlalu jauh nariknya paling jadi putus.

Tingkat elastisitas bahan, atau bisa juga diukur sebagai tingkat kekakuan, diwakilkan oleh suatu angka bernama modulus elastisitas.

Semakin besar nilai modulus tersebut, maka semakin kaku juga bendanya. Sebagai contoh, aluminium mempunyai nilai modulus lebih besar ketimbang karet.

Berkat sifat tersebut, suatu benda mampu mengalami deformasi yakni perubahan pada bentuk ataupun ukuran.

Deformasi dilakukan dengan menerapkan gaya, sebut saja F pada area permukaan benda A.

Hasil dari proses tersebut, didapat adanya perubahan, bisa berupa panjangnya ΔL atau mungkin juga pada volumenya ΔV.

Nah, gaya F yang diterapkan pada area permukaan benda A tertentu dinamakan tegangan atau stress.

Kemudian, perubahan yang dialami dilihat berdasarkan besar perubahan terhadap ukuran aslinya.

Hal itu dinamakan regangan atau strain. Misalnya berupa perubahan panjang ΔL terhadap panjang L.

Partikel penyusun suatu bahan pada dasarnya dalam berada di titik ekuilibrium (setimbang) kalau gak diberi "aksi" misalnya berupa gaya.

Nah proses deformasi ini mengakibatkan perubahan pada susunan partikelnya alhasil titik setimbangnya tidak seperti semula.

Modulus elastisitas sebelumnya merupakan faktor penghubung relasi antara tegangan dan regangan.

Keduanya mempunyai hubungan berdasarkan persamaan linear, yakni dalam rumus berikut:

Pada aksi sederhana, seperti proses menegangkan dan menekan dengan memberikan gaya F pada area A tertentu, secara ideal, perubahan hanya pada ukuran panjangnya saja.

Maksud idealnya yaitu gaya diterima pada luasan tersebut besarnya seragam. Begitu juga sifat elastisitas materialnya di setiap bagian sama.

Tegangan tak lain adalah tekanan (gaya per satuan luas), lalu anggap modulus elastisitasnya adalah k.

Demikian, berdasarkan relasi regangan serta tegangan pada persamaan sebelumnya didapat:

Penjelasan variabelnya:

• F (N) adalah besar gaya yang diterapkan.
• A (m²) yaitu area benda yang diterapkan gaya.
• ΔL (m) adalah besar perubahan panjang yang dialami.
• L (m) merupakan panjang benda sesungguhnya.

Modulus elastisitas k tersebut dinamakan modulus Young. Sesuai nama penemunya Bapak Thomas Young dari Inggris.

Dari persamaan sebelumnya sangat jelas bahwa, satuan dari modulus ini adalah N/m².

Di awal dijelaskan kalau ada beberapa tahap yang dilalui oleh suatu benda sebelum akhirnya patah ketika ditekuk. Seperti ditunjukkan pada grafik berikut.

Daerah pertama, yaitu daerah deformasi elastis. Yakni daerah di mana benda masih bisa kembali ke bentuk awalnya walaupun dikenai upaya untuk merubahnya, contohnya menekuk.

Interval kedua yaitu daerah deformasi plastis, di mana suatu benda tidak dapat lagi kembali ke bentuk sebelumnya. Sehingga deformasi yang dihasilkan bersifat permanen.

Apabila diteruskan, misal upaya menarik suatu bendanya, maka benda bisa terbelah, patah, dan sebagainya. Hal tersebut terjadi pada daerah ketiga.

Sudah pada familiar kan tukang iseng dengan pegas atau biasa disebut juga per. Tujuan awalnya dahulu dibuat untuk membuat suatu jam portabel bisa dibawa kemana-mana, dan tingkat akurasinya tinggi.

Prinsip ini pertama kali ditemukan sama Bapak Robert Hooke dari Inggris. Bapak Hooke ini membuat suatu pernyataan, kurang lebih maknanya seperti ini "semakin ditarik, semakin besar besar juga gayanya".

Jadi, pada benda yang sifat elastisnya diwakili oleh nilai modulusnya, besar simpangan dihasilkan sebanding dengan gaya yang diberikan.

Jika dituliskan dalam persamaan matematika, maka gaya F bakal dihasilkan, dan besarnya sebagai berikut:

Berikut keterangan variabelnya:

• k merupakan suatu konstanta yang mewakili seberapa besar pengaruh simpangannya terhadap gaya yang diterima.
• Δx merupakan besar simpangan yang diberikan.

Terlihat bahwa, besar gaya yang dihasilkan berlawanan dengan arah gaya yang diberikan.

Dan perlu diperhatikan juga, apabila suatu benda elasitis semakin susah ditarik, maka benda tersebut akan memberikan gaya yang besar juga, meskipun simpangannya kecil.

Berbeda dengan benda yang mudah diregangkan, contoh sederhananya yaitu ketika kita menarik/menekan suatu pegas kecil, misal pegas pada pulpen.

Walaupun gaya dihasilkan tidak begitu besar, namun dari situ bisa dilihat kalau pegas akan kembali pada panjang semulanya berkat gaya ini.

Berikut ini adalah ilustrasi di mana hukum Hooke dapat diterapkan.

Kita anggap lantainya licin (tidak ada gesekan sama sekali), dan ujung dari pegas dihubungkan ke tembok selalu diam.

Misal ketika simpangan sudah sebesar Δx benda bermassa m memiliki percepatan a.

Persamaan matematis yang menghubungkan antara gaya yang bekerja, dapat ditentukan oleh hukum Newton kedua:

Perlu diketahui, jika suatu sistem melibatkan benda semacam pegas atau lainnya yang bisa melakukan gerak bolak-balik, ada titik di mana benda diam.

Titik tersebut dinamakan titik ekuilibrium. Dan Δx ini merupakan perubahan yang diukur relatif berdasarkan titik ekulibrium.