Elastisitas dan Hukum Hooke

Apa saja yang menjadi ukuran suatu benda yang elastis?
Apa saja yang menjadi ukuran suatu benda yang elastis?.

Elastisitas

Bicara elastisitas dan hukum Hooke, di antara tukang iseng mungkin pernah setidaknya sekali mematahkan suatu barang. Sebenernya, proses terjadinya patah tersebut tidaklah tiba-tiba barang tersebut menjadi terbelah dua, namun telah mengalami beberapa tahap sebelumnya.

Kita ambil contoh yang paling sederhana aja, misal penggaris plastik sejuta umat. Sudah dipahami dalam kehidupan sehari-hari bahwa, bahan-bahan seperti plastik tersebut kalau kita tekuk terlalu jauh, maka barang akan patah.

Namun ada bagiannya juga, ketika kita tekuk tidak terlalu jauh, maka penggaris tersebut tidak akan patah, hanya saja akan terlihat bengkok. Dan ketika kita tidak menekuknya lagi, maka penggaris tersebut akan kembali ke bentuk semulanya.

Hal tersebut terjadi dikarenakan oleh sifat atom yang menyusun bahan (material) penggaris. Atom-atom yang menyusun material tersebut terikat satu sama lain dengan tingkat keelastisitasan tertentu.

Padahal kita mengenal bahwa plastik merupakan benda yang kaku dan rigid, namun sejatinya setiap benda mempunyai tingkat keelastisitasan tertentu.

Seperti contoh, karet memiliki keelastisitasan yang tinggi, sedangkan kaca sangat rendah alias kaku.

Tingkat keelastisitasan ini diwakilkan oleh suatu angka yang dinamakan modulus elastisitas.

Suatu benda dapat mengalami deformasi atau perubahan pada bentuk atau ukuran, deformasi dilakukan dengan menerapkan gaya F pada area permukaan benda A. Hasil dari proses tersebut, didapat adanya perubahan bisa pada panjangnya \Delta L atau bisa juga pada volumenya \Delta V.

Gaya F yang diterapkan pada area permukaan benda A tertentu dinamakan tegangan atau stress. Kemudian perubahan yang dialami, dilihat berdasarkan besar perubahan terhadap ukuran aslinya, hal tersebut dinamakan regangan atau strain. Misal perubahan panjang \Delta L terhadap panjang awal L,

Modulus Young

Modulus elastisitas sebelumnya merupakan faktor yang menghubungkan relasi antara tegangan dan regangan, yakni dalam persamaan berikut

\text{tegangan} = \text{modulus} \times \text{regangan} .

Pada proses yang sederhana seperti proses menegangkan dan menekan dengan memberikan gaya F pada area A tertentu, secara ideal, yang berubah hanya pada ukuran panjangnya saja.

Sehingga, berdasarkan relasi persamaan sebelumnya, misal modulus elastisitas k didapat

\frac{F}{A} = k\,\frac{\Delta L}{L} \rightarrow k = \frac{FL}{A\Delta L}

di mana:
F (N) adalah gaya yang diterapkan.
A (m^2) adalah area benda yang diterapkan gaya.
\Delta L (m) adalah besar perubahan panjang yang dialami.
L (m) adalah panjang benda sebenarnya.

Modulus elastisitas tersebut dinamakan modulus Young (sesuai nama penemunya Bapak Young dari Inggris). Dari persamaan sebelumnya sangat jelas bahwa, satuan dari modulus ini adalah N/m^2.

Di awal dijelaskan bahwa, ada beberapa tahap yang dilalui oleh suatu benda sebelum akhirnya patah ketika ditekuk, seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut.

Grafik deformasi elastis dan plastis suatu benda

Daerah pertama, yaitu daerah deformasi elastis, yaitu daerah di mana benda masih bisa kembali ke bentuk awalnya walaupun dikenai upaya untuk merubahnya, misal menekuk.

Daerah kedua, yaitu daerah deformasi plastis di mana suatu benda tidak dapat lagi kembali ke bentuk sebelumnya, sehingga deformasi yang dihasilkan bersifat permanen. Apabila diteruskan, misal upaya menarik suatu bendanya, maka benda bisa terbelah, patah, dan sebagainya. Hal tersebut terjadi pada daerah yang ketiga

Hukum Hooke

Sudah pada familiar kan tukang iseng dengan pegas atau biasa disebut per. Tujuan awalnya dahulu dibuat untuk membuat suatu jam yang bisa dibawa kemana-mana dengan akurasi yang tinggi.

Prinsip ini pertama kali ditemukan sama Bapak Robert Hooke dari Inggris. Bapak Hooke ini membuat suatu pernyataan, kurang lebih maknanya seperti ini "semakin ditarik, semakin besar besar juga gayanya".

Jadi, pada benda yang elastis besar simpangan yang dihasilkan sebanding dengan gaya yang diberikannya. Jika dituliskan dalam persamaan matematika, maka gayaF yang dihasilkan yakni sebagai berikut.

F = -k\Delta x

di mana:
k merupakan suatu konstanta yang mewakili seberapa besar pengaruh simpangannya terhadap gaya yang dihasilkan.
\Delta x merupakan besar simpangan yang diberikan.

Terlihat bahwa besar gaya yang dihasilkan berlawanan dengan arah gaya yang diberikan, contoh sederhananya ketika kita menarik suatu pegas kecil, misal pegas pada pulpen.

Meskipun gaya yang dihasilkan tidak begitu terasa, namun ketika kita lepas, pasti pegas akan kembali pada panjang sebelumnya.

Berikut adalah ilustrasi di mana hukum Hooke dapat diterapkan.

Penerapan hukum Hooke pada suatu balok yang dihubungkan dengan pegas

Misal ketika simpangan sudah sebesar \Delta x benda bermasssa m memiliki percepatan a, maka relasi antara gaya yang bekerja pada benda tersebut ialah

\Sigma F=ma \rightarrow F_{sesuatu} + F = ma
\rightarrow F_{sesuatu} - k\Delta x = ma .
Label
< Materi SebelumnyaCiri-Ciri Gelombang Mekanik
Search icon